Question

16．如圖所示，R₁=3Ω，R₂=R₃=6Ω，電源電壓一定，當開關(guān)S接1與接2時，電流表示數(shù)之比為3：1．

Answer 1

分析 當開關(guān)S接1時，R₁與R₃并聯(lián)，電流表測干路電流，根據(jù)電阻的并聯(lián)求出電路中的總電阻，根據(jù)歐姆定律表示出電路中的電流；當開關(guān)S接2時，電路為R₃的簡單電路，電流表測電路中的電流，根據(jù)歐姆定律表示出電路中的電流，然后求出兩者電流表的示數(shù)之比．

解答 解：當開關(guān)S接1時，R₁與R₃并聯(lián)，電流表測干路電流，
因并聯(lián)電路中總電阻的倒數(shù)等于各分電阻倒數(shù)之和，
所以，電路中的總電阻：
R=$\frac{{R}_{1}{R}_{3}}{{R}_{1}+{R}_{3}}$=$\frac{3Ω×6Ω}{3Ω+6Ω}$=2Ω，
電路中的電流：
I₁=$\frac{U}{R}$=$\frac{U}{2Ω}$；
當開關(guān)S接2時，電路為R₃的簡單電路，電流表測電路中的電流，則電路中的電流：
I₂=$\frac{U}{{R}_{3}}$=$\frac{U}{6Ω}$，
則當開關(guān)S接1與接2時，電流表示數(shù)之比：
I₁：I₂=$\frac{U}{2Ω}$：$\frac{U}{6Ω}$=3：1．
故答案為：3：1．

點評 本題考查了并聯(lián)電路的特點和歐姆定律的應(yīng)用，要注意開關(guān)S接1與接2時電路連接方式的辨別．