Question

3．在圖（a）所示的電阻網(wǎng)絡(luò)中，每一個電阻的阻值均為R．某同學用如圖（b）所示的裝置去測量網(wǎng)絡(luò)中任意兩節(jié)點之間的電流．設(shè)電源的電壓恒為E，則共可測出4種電流值，請按由小到大的順序?qū)⑵潆娏髦颠M行排列：$\frac{18E}{11R}$、$\frac{9E}{10R}$、$\frac{6E}{5R}$、$\frac{9E}{4R}$．

Answer 1

分析 電源電壓E恒定，分析圖a電阻網(wǎng)絡(luò)，求出節(jié)點間的電阻連接特點得出電阻的連接方式，然后由歐姆定律求出電流．

解答 解：如圖所示，該電路是三角形對稱的，
總共只有四種情況，根據(jù)串并聯(lián)電路的特點，
由圖可知：R_AB=$\frac{11}{18}$R；R_AC=$\frac{10}{9}$R；R_AE=$\frac{5}{6}$R；R_BF=$\frac{4}{9}$R；
則電路的電流分別為：
I_AB=$\frac{E}{{R}_{AB}}$=$\frac{E}{\frac{11}{18}R}$=$\frac{18E}{11R}$；
I_AC=$\frac{E}{{R}_{AC}}$=$\frac{E}{\frac{10}{9}R}$=$\frac{9E}{10R}$；
I_AE=$\frac{E}{{R}_{AE}}$=$\frac{E}{\frac{5}{6}R}$=$\frac{6E}{5R}$；
I_BF=$\frac{E}{{R}_{BF}}$=$\frac{E}{\frac{4}{9}R}$=$\frac{9E}{4R}$；
由小到大的順序?qū)�為�?\frac{18E}{11R}$、$\frac{9E}{10R}$、$\frac{6E}{5R}$、$\frac{9E}{4R}$．
故答案為：4；$\frac{18E}{11R}$、$\frac{9E}{10R}$、$\frac{6E}{5R}$、$\frac{9E}{4R}$．

點評 本題考查電阻的串并聯(lián)，和歐姆定律的應(yīng)用；分析電阻網(wǎng)絡(luò)，求出網(wǎng)絡(luò)的電阻是解題的關(guān)鍵，本題難度較大．