Question

9．一場(chǎng)大雪過后，幾個(gè)同學(xué)聚在一起測(cè)量降雪總量．他們準(zhǔn)備了大盆、塑料桶、笤帚、記錄本、軟尺等工具．在老師的幫助下，同學(xué)們很快測(cè)量出學(xué)的厚度為0.16m，他們量了一米見方區(qū)域，然后把雪裝進(jìn)了大盆，經(jīng)過稱重，發(fā)現(xiàn)雪的重量約4公斤．（1米見方就是以1米為邊長(zhǎng)的正方形面積，g=10N/kg）
（1）若某市的總面積為16800km²，則此次降落在該地區(qū)的雪的質(zhì)量是多少噸？
（2）請(qǐng)估算積雪的平均密度．
（3）請(qǐng)估算積雪對(duì)地面的壓強(qiáng)．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)1米見方雪的質(zhì)量求出總質(zhì)量；
（2）根據(jù)公式ρ=$\frac{m}{V}$算出雪的密度；
（3）求出受力面積，利用p=$\frac{F}{S}$求出壓強(qiáng)．

解答 解：（1）雪的面積S=16800km²=1.68×10¹⁰m²；
雪的質(zhì)量m_總=4kg/m²×1.68×10¹⁰m²=6.72×10¹⁰kg=6.72×10⁷t；
（2）1米見方雪的體積V=1m×1m×0.16m=0.16m³，
則雪的密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{4kg}{0.16{m}^{3}}$=25kg/m³；
（3）1米見方雪的對(duì)地面的壓力F=G=mg=4kg×10N/kg=40N，
S=1m×1m=1m²，
壓強(qiáng)p=$\frac{F}{S}$=$\frac{40N}{1{m}^{2}}$=40Pa．
答：（1）此次降落在該地區(qū)的雪的質(zhì)量是6.72×10⁷t．
（2）請(qǐng)估算積雪的平均密度為25kg/m³．
（3）請(qǐng)估算積雪對(duì)地面的壓強(qiáng)為40Pa．

點(diǎn)評(píng) 本題考查密度公式和壓強(qiáng)公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是能理解本題中1米見方的意義，據(jù)此可求雪的體積．