Question

15．如圖所示，一圓柱容器放在水平地面上，底面積為200cm²（容器的厚度忽略不計(jì)），內(nèi)裝25cm深的水，在水中放一個(gè)邊長(zhǎng)為0.1m的正方體木塊，使得容器對(duì)水平桌面的壓強(qiáng)增大300Pa，求：
（1）放入物體前，水對(duì)容器底的壓強(qiáng)．
（2）木塊受到的浮力．（先寫(xiě)出解題思路再解題）
（3）木塊的密度．

Answer 1

分析 （1）知道水深和水的密度，利用液體壓強(qiáng)公式求出未放木塊時(shí)水對(duì)容器底的壓強(qiáng)；
（2）根據(jù)壓強(qiáng)公式求出容器對(duì)水平桌面的增加的壓力，即木塊的重力；
木塊靜止時(shí)處于漂浮狀態(tài)，受到的浮力和自身的重力相等；
（3）先根據(jù)正方體木塊的邊長(zhǎng)求出體積，再利用G=mg和密度公式求木塊的密度．

解答 解：（1）未放木塊時(shí)，水的深度h=25cm=0.25m，
水對(duì)容器底的壓強(qiáng)：
p=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.25m=2500Pa；
（2）底面積S=200cm²=0.02m²，
容器對(duì)桌面的壓力增加了△F=△pS=300Pa×0.02m²=6N，
由于放入木塊后水未溢出，則G_木=△F=6N，
木塊靜止時(shí)處于漂浮狀態(tài)，則F_浮=G_木=6N，
（3）木塊的體積為：
V=（0.1m）³=0.001m³，
由G=mg=ρVg得：
木塊的密度ρ_木=$\frac{{G}_{木}}{Vg}$=$\frac{6N}{0.001{m}^{3}×10N/kg}$=0.6×10³kg/m³．
答：（1）放入物體前，水對(duì)容器底的壓強(qiáng)是2500Pa．
（2）木塊受到的浮力是6N．
（3）木塊的密度是0.6×10³kg/m³．

點(diǎn)評(píng) 本題綜合考查了密度的計(jì)算、重力的計(jì)算、液體壓強(qiáng)的計(jì)算、浮力的計(jì)算（阿基米德原理）、物體浮沉條件、固體壓強(qiáng)的計(jì)算，知識(shí)點(diǎn)多，綜合性強(qiáng)，屬于難題；關(guān)鍵注意下底面受到的壓力減掉上底面受到的壓力等于木塊受到的重力．