Question

2．小明家有個(gè)木衣架，他將書包掛在衣架的A處，衣架倒了下來(lái)．他分析了衣架倒下來(lái)的原因，并測(cè)量了以下的數(shù)據(jù)：木衣架質(zhì)量3kg；圓底盤直徑30cm；其他數(shù)據(jù)如圖所示，衣架受到重力的作用線經(jīng)過(guò)圓底盤的圓心．分析木衣架會(huì)倒的原因時(shí)，可以把它看成杠桿．通過(guò)分析，小明認(rèn)為防止衣架倒下來(lái)可以采取以下措施：控制所掛書包的質(zhì)量不允許超過(guò)4.5kg，或者適當(dāng)增大圓底盤直徑．

Answer 1

分析 分析木衣架會(huì)倒的原因時(shí)，可以把它看成杠桿；根據(jù)杠桿的平衡條件求得所掛書包的質(zhì)量，分別計(jì)算兩個(gè)力和力臂的乘積，比較大小得出結(jié)論；然后得出具體方法．

解答 解：（1）分析木衣架會(huì)倒的原因時(shí)，可以把它看成杠桿；
木衣架的重力：G₂=m₂g=3kg×10N/kg=30N；
圓盤的半徑為$\frac{30cm}{2}$=15cm，由圖知，以底盤右側(cè)點(diǎn)為支點(diǎn)，
書包對(duì)衣架力和力臂的乘積=F₁L₁=F₁×（25cm-15cm）；
衣架自身重力和力臂的乘積=F₂L₂=30N×15cm；
根據(jù)F₁L₁=F₂L₂，可得F₁×（25cm-15cm）=30N×15cm；
解得F₁=45N，
則書包的質(zhì)量m=$\frac{{G}_{1}}{g}$=$\frac{{F}_{1}}{g}$=$\frac{45N}{10N/kg'}$=4.5kg；
（2）由題意知，衣架傾倒的原因是兩邊力和力臂的乘積不相等造成的，所以要防止其傾倒，可減小掛物與其力臂的乘積或增大自重與其力臂的乘積，故可減小掛衣鉤的長(zhǎng)度、或增大底盤的直徑、或圓盤底座換用大理石等密度更大的材料、或在掛衣鉤的對(duì)側(cè)掛物品等．
故答案為：杠桿；4.5；增大．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了杠桿平衡條件的應(yīng)用，不僅能夠利用平衡條件解釋有關(guān)的現(xiàn)象，并且要學(xué)會(huì)應(yīng)用其解決有關(guān)的問(wèn)題．