Question

5．如圖所示，已知R₁=10Ω，R₂=15Ω，當(dāng)開(kāi)關(guān)閉合后，下列說(shuō)法正確的是（　　）

• A． R₁與R₂的總電阻為5Ω
• B． R₁與R₂的電流之比為2：3
• C． R₁與R₂的兩端電壓之比為3：2
• D． R₁與R₂的消耗的功率之比為3：2

Answer 1

分析 由電路圖可知，R₁與R₂并聯(lián)，根據(jù)電阻的并聯(lián)求出電路中的總電阻，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)可知它們兩端的電壓關(guān)系，根據(jù)歐姆定律可知通過(guò)的電流關(guān)系，根據(jù)P=UI求出消耗的電功率關(guān)系．

解答 解：由電路圖可知，R₁與R₂并聯(lián)，
因并聯(lián)電路中總電阻的倒數(shù)等于各分電阻倒數(shù)之和，
所以，電路的總電阻：
R=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{10Ω×15Ω}{10Ω+15Ω}$=6Ω，故A錯(cuò)誤；
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，R₁與R₂的兩端電壓之比為1：1，故C錯(cuò)誤；
由I=$\frac{U}{R}$可得，R₁與R₂的電流之比：
$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{\frac{U}{{R}_{1}}}{\frac{U}{{R}_{2}}}$=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{15Ω}{10Ω}$=$\frac{3}{2}$，故B錯(cuò)誤；
由P=UI可得，R₁與R₂的消耗的功率之比：
$\frac{{P}_{1}}{{P}_{2}}$=$\frac{U{I}_{1}}{U{I}_{2}}$=$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{3}{2}$，故D正確．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了并聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，是一道較為簡(jiǎn)單的應(yīng)用題．