Question

10．如圖所示，滑輪組提起重500N的貨物，繩子的自由端拉力F=200N，重物以0.2m/s的速度勻速上升，不考慮繩重和摩擦，求：
（1）此時(shí)滑輪組的機(jī)械效率（保留一位小數(shù)）     
（2）拉力做功功率
（3）當(dāng)所提貨物重力為800N時(shí)，繩端的拉力為多大？

Answer 1

分析 （1）由圖可知滑輪組繩子的有效股數(shù)，根據(jù)η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}(cāng)}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{Gh}{Fnh}$×100%=$\frac{G}{nF}$×100%求出滑輪組的機(jī)械效率；
（2）根據(jù)v_繩=nv_物求出繩端移動(dòng)的速度，利用P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求出拉力的功率；
（3）不考慮繩重和摩擦，根據(jù)F=$\frac{1}{n}$（G+G_動(dòng)）求出動(dòng)滑輪的重力，再根據(jù)F=$\frac{1}{n}$（G+G_動(dòng)）求出當(dāng)所提貨物重力為800N時(shí)繩端的拉力．

解答 解：（1）由圖可知，n=3，則滑輪組的機(jī)械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}(cāng)}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{Gh}{Fnh}$×100%=$\frac{G}{nF}$×100%=$\frac{500N}{3×200N}$×100%≈83.3%；
（2）繩端移動(dòng)的速度：
v_繩=nv_物=3×0.2m/s=0.6m/s，
拉力的功率：
P=Fv_繩=200N×0.6m/s=120W；
（3）不考慮繩重和摩擦，由F=$\frac{1}{n}$（G+G_動(dòng)）可得，動(dòng)滑輪的重力：
G_動(dòng)=nF-G=3×200N-500N=100N，
當(dāng)所提貨物重力為800N時(shí)，繩端的拉力：
F′=$\frac{1}{n}$（G′+G_動(dòng)）=$\frac{1}{3}$×（800N+100N）=300N．
答：（1）此時(shí)滑輪組的機(jī)械效率為83.3%；     
（2）拉力做功功率為120W；
（3）當(dāng)所提貨物重力為800N時(shí)，繩端的拉力為300N．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了滑輪組機(jī)械效率和功率、繩子拉力的計(jì)算，靈活的利用η=$\frac{G}{nF}$×100%和P=Fv是關(guān)鍵．