Question

2．為了比賽的公平公正，小蕓為學(xué)校短跑比賽設(shè)計了一款防搶跑裝置，該裝置安裝在起跑線前，如圖甲所示，丙圖是其工作原理圖；起跑發(fā)令槍發(fā)令前，開關(guān)S₁、S₂、S₃都閉合，K與A端相連，綠燈亮：發(fā)令槍扳機和開關(guān)S₂相連動，扣動扳機，槍響同時開關(guān)S₂斷開：當電流表示數(shù)小于或等于30mA時，在彈簧彈力作用下，K與A端相連，綠燈亮，無人搶跑；當電流表示數(shù)大于30mA時，銜鐵被吸下，K與B端相連，紅燈亮同時鈴聲響，有人搶跑．

己知兩電路電源電壓均為6V，保持不變，壓力傳感器R的阻值隨所受壓力變化的圖象如圖乙所示，壓板重力不計，電磁鐵線圈電阻不計．
（1）起跑發(fā)令槍發(fā)令前，開關(guān)S₁、S₂、S₃都閉合，壓力傳感器R壓板上無人（壓力F=0N）時，左端電路消耗的電功率為多少？
（2）比賽時，起跑發(fā)令槍發(fā)令前，搶跑同學(xué)踩在壓板上的壓力F為900N時，左端電路電流表讀數(shù)為多少？
（3）比賽時，槍聲響起后，若某同學(xué)踩在壓板上的力為1500N時，要使得紅燈不亮，電阻R₀至少為多大？

Answer 1

分析 （1）發(fā)令槍發(fā)令前，保護電阻R₀被短路，已知電源電壓和壓力傳感器此時的電阻，可以得到左端電路消耗的電功率；
（2）已知壓力傳感器受到的壓力，可以確定對應(yīng)的電阻；已知電源電壓和壓力傳感器的電阻，可以得到左端電路電流表讀數(shù)；
（3）已知紅燈不亮時的電路最小電流和電源電壓，可以得到電路最大電阻；已知傳感器受到的壓力確定對應(yīng)的最小電阻；根據(jù)串聯(lián)電路特點得到保護電阻的阻值．

解答 解：
（1）當開關(guān)S₁、S₂、S₃都閉合，壓力傳感器R壓板上無人時，由圖象知，壓力傳感器的電阻為R=300Ω，
所以左端電路消耗的電功率為P=$\frac{{U}^{2}}{R}$=$\frac{（6V）^{2}}{300Ω}$=0.12W；
（2）當有人搶跑時，對傳感器的壓力為900N，由圖象知，此時壓力傳感器的電阻為R′=100Ω，
所以左端電路電流表讀數(shù)為I′=$\frac{U}{R′}$=$\frac{6V}{100Ω}$=0.06A；
（3）由題意知，紅燈不亮時的電路最小電流為I_最小=30mA=0.03A，
此時的電路最大電阻為R_總=$\frac{U}{{I}_{最小}}$=$\frac{6V}{0.03A}$=200Ω，
由圖象知，當傳感器受到的壓力是1500N時，此時的電阻為R_最小=50Ω，
所以保護電阻的阻值最小為R₀=R_總-R_最小=200Ω-50Ω=150Ω．
答：
（1）左端電路消耗的電功率為0.12W；
（2）左端電路電流表讀數(shù)為0.06A；
（3）電阻R₀至少為150Ω．

點評 此題是一道創(chuàng)新題，考查了串聯(lián)電路的特點、歐姆定律和電功率的計算，將電路圖與圖象結(jié)合，找準切入點，是正確解答的關(guān)鍵．