Question

6．如圖所示，長3.0m、重15N且密度不均勻的金屬桿，可繞O點在豎直平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動．現(xiàn)用豎直向上的拉力F使金屬桿保持水平，測出O點到拉力F的距離x及F的大小，再改變拉力F作用點的位置，測出相應(yīng)的F與x的大小，實驗數(shù)據(jù)如下表．
（1）O點到金屬桿重心的距離為0.67m；
（2）若測力計量程為35N，則O點到拉力F的距離x應(yīng)控制在0.29m～3m范圍．

實驗次數(shù)	x/m	F/N
1	0.5	20
2	1.0	10
3	1.5	6.7
4	2.0	5
5	2.5	4

Answer 1

分析 （1）根據(jù)杠桿平衡的條件：動力×動力臂=阻力×阻力臂，根據(jù)表中數(shù)據(jù)列平衡方程，然后解方程求出金屬桿的位置；
（2）當(dāng)動力等于35N時，根據(jù)杠桿平衡條件：動力×動力臂=阻力×阻力臂，求出動力臂，這是最小動力臂．

解答 解：
（1）金屬桿的密度不均勻，其重心不在中點處；
設(shè)重力的力臂為L，然后將表中一組數(shù)據(jù)代入杠桿平衡的關(guān)系式：GL=Fx，
可得：15N×L=10N×1m，
解得：L=$\frac{2}{3}$m≈0.67m，
所以金屬桿重心到O點的距離約為0.67m；
（2）根據(jù)杠桿平衡條件可得：GL=F_maxx，
即：15N×$\frac{2}{3}$m=35N×x，
解得：x=$\frac{2}{7}$m≈0.29m，
所以應(yīng)控制x在0.29m～3m．
故答案為：（1）0.67m；（2）0.29m～3m．

點評 本題主要考查會根據(jù)杠桿平衡的條件計算作用力或力臂的大小，常見題目．