Question

9．水平桌面上放有甲、乙、丙、丁四個(gè)完全相同的圓柱形容器，容器內(nèi)分別盛有等體積的液體．其中甲、乙、丁容器中的液體密度相同．圖甲將小球A放在甲容器的液體中，小球A靜止時(shí)漂��；圖乙將小球A用一段不計(jì)質(zhì)量的細(xì)繩與乙容器底部相連，并使其浸沒在該容器的液體中；圖丙將小球A放在丙容器的液體中，小球A靜止時(shí)懸�。粓D丁將小球A放在丁容器的液體中，用一根不計(jì)質(zhì)量的細(xì)桿壓住小球A，使其浸沒，且不與容器底接觸．則四個(gè)圖中容器對(duì)桌面壓強(qiáng)最大的是丁，液體對(duì)容器底部壓強(qiáng)最小的是丙；物體A在液體中受到的浮力大小關(guān)系是F_甲浮=F_丙浮＜F_乙浮=F_丁浮．

Answer 1

分析 （1）先根據(jù)小球在液體中所處的狀態(tài)利用浮沉條件判斷出密度關(guān)系；利用浮沉條件和阿基米德原理分別利用液體和小球的密度與體積表示出液體容器對(duì)桌面的壓力F₁、F₂、F₃、F₄；然后比較壓力的大小關(guān)系；最后根據(jù)公式p=$\frac{F}{S}$，比較p₁、p₂、p₃、p₄的大小得出結(jié)論．
（2）根據(jù)小球在甲、丙液體中的狀態(tài)利用物體的浮沉條件判斷出液體的密度關(guān)系，根據(jù)p=ρgh比較液體產(chǎn)生的壓強(qiáng)的大小關(guān)系．
（3）由圖可知小球在各液體中的排開液體的體積關(guān)系，利用液體的密度關(guān)系根據(jù)F_浮=ρ_液gV_排可判斷浮力大小關(guān)系．

解答 解：根據(jù)物體的浮沉條件可知：小球A在甲液體中漂浮，則ρ_甲液＞ρ_A，小球A在丙液體中懸浮，則ρ_丙液=ρ_A，
由于甲、乙、丁容器中的液體密度相同，則ρ_甲液=ρ_乙液=ρ_丁液=ρ＞ρ_丙液=ρ_A，
（1）由于相同的容器內(nèi)分別盛有等體積的液體，設(shè)液體體積為V，
根據(jù)G=mg=ρ_液gV可知：
在甲液體中，小球漂浮，則容器對(duì)桌面的壓力為F₁=G_容器+G_甲液+G_A=G_容器+ρgV+ρ_AgV_A；
在乙液體中，小球被拉入水中，把容器、液體、小球當(dāng)做一個(gè)整體來看，則容器對(duì)桌面的壓力為F₂=G_容器+G_乙液+G_A=G_容器+ρgV+ρ_AgV_A；
由此可知：F₁=F₂；
在丙液體中，小球懸浮，則容器對(duì)桌面的壓力為F₃=G_容器+G_丙液+G_A=G_容器+ρ_AgV+ρ_AgV_A；
則F₁-F₃=G_容器+ρgV+ρ_AgV_A-G_容器+ρ_AgV+ρ_AgV_A=（ρ-ρ_A）gV＞0，所以，F(xiàn)₃＜F₁；
在丁液體中，小球被按入水中，把容器、液體、小球當(dāng)做一個(gè)整體來看，另外受到向下的壓力F，則容器對(duì)桌面的壓力為F₄=G_容器+G_丁液+F+G_A=G_容器+G_丁液+（F_浮A-G_A）+G_A=G_容器+G_丁液+F_浮A=G_容器+ρgV+ρgV_A；
則F₄-F₁=G_容器+ρgV+ρgV_A-G_容器+ρgV+ρ_AgV_A=（ρ-ρ_A）gV_A＞0，所以，F(xiàn)₁＜F₄；
由以上分析可知，F(xiàn)₃＜F₁=F₂＜F₄．
由于容器的底面積相同，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$可知：p₃＜p₁=p₂＜p₄．
（2）由圖可知：h_甲＜h_乙=h_丙=p_丁，由于ρ_甲液=ρ_乙液=ρ_丁液=ρ＞ρ_丙液=ρ_A，
則根據(jù)p=ρgh可知：p_甲＜p_乙=p_丁，p_丙＜p_乙；
根據(jù)容器中液體的體積相等和ρ_甲液＞ρ_丙液根據(jù)G=mg=ρgV可知：G_甲＞G_丙，
由于柱狀容器中，液體產(chǎn)生的壓力與液體的重力相等，則甲與丙液體產(chǎn)生的壓力F_甲＞F_丙，
由于容器相同則根據(jù)p=$\frac{F}{S}$可知：液體產(chǎn)生的壓強(qiáng)p_甲＞p_丙；
（3）根據(jù)物體的浮沉條件可知：小球A在甲液體中漂浮，則F_甲浮=G_A，小球A在丙液體中懸浮，則F_丙浮=G_A，
故F_甲浮=F_丙浮；
由圖可知：V_甲排＜V_乙排=V_丁排，由于甲、乙、丁容器中的液體密度相同，則根據(jù)F_浮=ρgV_A可知：F_甲浮＜F_乙浮=F_丁浮；
所以浮力關(guān)系為：F_甲浮=F_丙浮＜F_乙浮=F_丁浮．
故答案為：��；丙；F_甲浮=F_丙浮＜F_乙浮=F_丁浮．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了液體對(duì)容器底壓力、液體壓強(qiáng)和浮力的比較，能把液體、小球當(dāng)做一個(gè)整體來看進(jìn)行分析是本題的關(guān)鍵．故應(yīng)注意整體法與隔離法的應(yīng)用．