Question

4．如圖所示，在一個高h為30cm，底面積S為300cm²的容器中盛有一定質量的水，水面距離容器口h₂為5cm，將重686N的鑄鐵塊沉入水底，求距容器口h₂為10cm的A點受到的水的壓強是多少帕．（ρ=7.0×10³kg/m³，g=9.8N/kg）．

Answer 1

分析 （1）已知鑄鐵塊的質量，根據(jù)G=mg計算出鑄鐵塊的質量，再根據(jù)密度公式計算出體積；
（2）鑄鐵塊的體積等于排開水的體積，根據(jù)h=$\frac{V}{S}$可以計算出液體升高的高度；
（3）最后確定距容器口h₂為10cm的A點水的深度，根據(jù)p=ρgh計算出壓強大�。�

解答 解：根據(jù)公式G=mg可得，鑄鐵塊的質量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{686N}{9.8N/kg}$=70kg；
根據(jù)公式V=$\frac{m}{ρ}$得，鑄鐵塊的體積：
V=$\frac{m}{ρ}$=$\frac{70kg}{7.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=0.01m³；
容器的底面積S=300cm²，根據(jù)體積公式V=Sh，
當把鑄鐵放入容器后，液面上升的高度：
h=$\frac{V}{S}$=$\frac{0.01{m}^{3}}{0.03{m}^{2}}$≈0.33m=33cm，
水面距離容器口h₂為5cm，所以當把鑄鐵放入后，水面到達容器口并會溢出，
則A點距離液面深度h′=10cm=0.1m，
A點受到的水的壓強為：
p=ρgh′=1.0×10³kg/m³×9.8N/kg×0.1=980Pa．
答：A點受到的水的壓強是980Pa．

點評 本題考查了液體壓強公式、重力公式、密度公式、體積公式的靈活應用，明確液體壓強公式p=ρgh中“h”的值是解題的關鍵．