Question

20．建設(shè)中的港珠澳大橋由橋梁和海底成隧道級成，隧道由一節(jié)一節(jié)用鋼筋混凝土做成的空心沉管連接而成，如圖所示，建造隧道時(shí)，先將沉管兩端密封，如同一個(gè)巨大的長方體空心箱子，然后讓其漂浮在海面上，再用船將密封沉管拖到預(yù)定海面上，向其內(nèi)部灌水使之沉入海底．
  設(shè)某一節(jié)密封長方形沉管的長、寬、高分別是a米、b米、h米，總質(zhì)量為m噸（海水密度取1.0×10³kg/m³，g取10N/kg）

（1）漂浮在海面上的密封沉管，在灌水前受到的浮力F_浮=10⁴mN．
（2）在對密封沉管灌水使其下沉過程中，其下表面受到海水的壓強(qiáng)大小將變大（變大、變小或不變）．當(dāng)密封沉管上表面剛好水平浸沒在海水中時(shí)，注入的海水至少為10³abh-10³mkg，此時(shí)其下表面受到海水的壓力等于10⁴abhN．
（3）當(dāng)密封沉管灌水下沉到海底后，將其下半部分埋入海底的泥沙中，再將灌入其中的海水全部抽出，此時(shí)空心密封沉管會不會再上浮，利用浮力的知識來解釋其原因．答：不會（“會”或“不會”）此時(shí)密封固管的下表面沒有與海水接觸，不再受到海水向上的壓強(qiáng)，向上的壓力為零，所以密封沉管不會再上�。�

Answer 1

分析 （1）密封沉管灌水前漂浮，根據(jù)漂浮條件F_浮=G計(jì)算出浮力；
（2）根據(jù)p=ρgh，液體內(nèi)部的壓強(qiáng)隨深度的增大而增大；沉管上表面剛好水平浸沒在海水中，處于懸浮，根據(jù)F_浮=G_總，計(jì)算海水的重力和質(zhì)量；根據(jù)浮力產(chǎn)生的原因，下表面受海水的壓力即浮力；
（3）根據(jù)浮力的產(chǎn)生原因解答．

解答 解：（1）沉管灌水前漂浮，F(xiàn)_浮=G=mg=m×10³kg×10N/kg=10⁴mN；
（2）根據(jù)p=ρgh，液體內(nèi)部的壓強(qiáng)隨深度的增大而增大，密封沉管灌水使其下沉過程中，其下表面受到海水的壓強(qiáng)將變大；
②沉管浸沒水中，受到的浮力為：
F_浮′=ρgV=10⁴abhN，
體積不變，浮力大小不變，處于懸浮狀態(tài)，
F_浮′=G_總=G_管+G_水，
注入海水的重力：G_水=F_浮′-G_管=ρgV-G_管=10⁴abhN-10⁴mN，
注入海水的質(zhì)量：m=$\frac{{G}_{水}}{g}$=$\frac{1{0}^{4}abhN-1{0}^{4}mN}{10N/kg}$=（10³abh-10³m）kg；
浸沒在水中的物體受到的浮力等于上下表面的壓力差，上表面剛好浸沒，上表面受到向下的壓力為0，沉管下表面受到海水的壓力F_下=F_浮=10⁴abhN；
（3）沉管下半部分埋入海底的泥沙中，下表面不受海水的壓力，根據(jù)浮力的產(chǎn)生原因，沉管不再受海水的浮力，此時(shí)空心密封沉管不會再上�。�
故答案為：（1）10⁴m；
（2）變大； 10³abh-10³m；  10⁴abh；
（3）不會；此時(shí)密封固管的下表面沒有與海水接觸，不再受到海水向上的壓強(qiáng)，向上的壓力為零，所以密封沉管不會再上浮．

點(diǎn)評 本題綜合考查了浮力的產(chǎn)生原因、浮力的計(jì)算，理解和熟記浮沉條件和阿基米德原理是解題的關(guān)鍵．