Question

5．在兩個完全相同的容器中分別盛有A、B兩種不同的液體，將甲、乙兩個體積相同且密度分別為ρ_甲和ρ_乙的小球分別放入兩容器中，當兩球靜止時，液面相平．且甲球有一半體積浸入A液體中．乙球全部浸入B液體中．如圖所示．此時A、B兩種液體對容器底壓強的大小分別為p_A、p_B，且p_A：p_B=4：3：兩個小球所受浮力分別為F_甲和F_乙，A液體的密度為ρ_A，B液體的密度為ρ_B．則下列判斷正確的是（　�。�

• A． F_甲＞F_乙
• B． F_甲=F_乙
• C． ρ_A：ρ_B=3：4
• D． ρ_甲：ρ_乙=2：3

Answer 1

分析 （1）首先根據(jù)壓強的關系，判斷出液體密度的關系；
（2）根據(jù)F_浮=ρ_液gV_排判斷浮力的關系．

解答 解：C、由圖知，液面相平，則兩容器內液體的深度相同，由p=ρ_液gh可知，ρ=$\frac{p}{gh}$，
$\frac{{ρ}_{A}}{{ρ}_{B}}$=$\frac{{p}_{A}}{g{h}_{A}}$：$\frac{{p}_{B}}{g{h}_{B}}$=$\frac{{p}_{A}}{{p}_{B}}$=4：3，C錯誤；
AB、甲所受浮力F_甲=ρ_Ag$\frac{1}{2}$V=$\frac{1}{2}$ρ_AgV，乙所受浮力F_乙=ρBgV；$\frac{{F}_{甲}}{{F}_{乙}}$=$\frac{\frac{1}{2}{ρ}_{A}gV}{{ρ}_{BgV}}$=$\frac{2}{3}$，所以F_甲＜F_乙，AB錯誤；
D、甲漂浮、乙懸浮，則F_浮=G，所以G_甲=F_甲=$\frac{1}{2}$ρ_AgV，F(xiàn)_乙=ρ_BgV，
ρ_甲=$\frac{{G}_{甲}}{gV}$=$\frac{\frac{1}{2}{ρ}_{A}gV}{gV}$=$\frac{1}{2}$ρ_A；ρ_乙=$\frac{{G}_{乙}}{gV}$=$\frac{{ρ}_{B}gV}{gV}$=ρ_B，
則ρ_甲：ρ_乙=$\frac{1}{2}$ρ_A：ρ_B=2：3，D正確．
故選D．

點評 本題考查了學生對漂浮條件、懸浮條件、液體壓強公式的理解和運用．根據(jù)物體的浮沉（懸浮、漂�。┐_定液體的密度大小關系是本題的關鍵．