Question

9．如表是從某電暖水瓶的銘牌上摘錄下的幾個參數(shù)．圖甲是它的電路原理示意圖，E₁、E₂是兩個指示燈，1、4和2、3是兩個觸點開關，觸點開關由手動絕緣杠桿控制閉合，由永久磁鐵和感溫軟磁體等組成（如圖乙所示）的裝置控制斷開，當加熱膽內(nèi)的水溫達到90℃時，觸點開關就會自動斷開，俗稱“跳閘”．放在內(nèi)膽給水加熱的電熱絲R的阻值為44Ω，電阻R₁的阻值為2420Ω，指示燈E₁、E₂的電阻很小，可忽略不計．（設家庭電路電壓220V恒定不變，電熱絲R及電阻R₁、R₂的阻值不隨溫度變化．

額定電壓	220V	頻率	50HZ
額定容量	1.5L	電熱絲保溫功率	44W

（1）如圖乙所示的裝置能控制電路斷開，說明感溫軟磁體的磁性強弱跟溫度有關．將插頭插入家庭電路的插座，向上按動絕緣杠桿，使觸點閉合，電暖水瓶處于加熱狀態(tài)（填加熱或保溫）．
（2）小楊在內(nèi)膽裝上1L溫度為20℃的冷水，加熱5min后開關跳閘，則這段時間內(nèi)電暖水瓶對電能的利用率是多少？
（3）R₂的阻值是多少？

Answer 1

分析 （1）當加熱膽內(nèi)的水溫達到90℃時，永久磁鐵和感溫軟磁體等組成的裝置控制電路斷開，據(jù)此進行解答；分析觸點閉合時電路中的電阻，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$判斷電暖水瓶的功率，進一步判斷其狀態(tài)；
（2）知道水的體積，根據(jù)m=ρV求出水的質(zhì)量，又知道水的初溫、末溫以及比熱容，根據(jù)Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的熱量，根據(jù)W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t求出5minR和R₁消耗的電能之和即為電路消耗的電能，利用η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%求出利用效率；
（3）觸點斷開時，R與R₂串聯(lián)，電路中的總電阻最大，電熱水瓶的功率最小，處于保溫狀態(tài)，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出R兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點求出R₂兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點和歐姆定律得出等式即可求出R₂的阻值．

解答 解：（1）當加熱膽內(nèi)的水溫達到90℃時，永久磁鐵和感溫軟磁體等組成的裝置控制電路斷開，說明感溫軟磁體的磁性強弱跟溫度有關；
觸點閉合時，R₁與R并聯(lián)，此時電路中的總電阻最小，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，電暖水瓶的功率最大，處于加熱狀態(tài)；
（2）水的體積：
V=1L=1dm³=1×10^-3m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，水的質(zhì)量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×1×10^-3m³=1kg，
水吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×1kg×（90℃-20℃）=2.94×l0⁵J，
加熱5min消耗的電能：
W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t+$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$t=$\frac{（220V）^{2}}{44Ω}$×5×60s+$\frac{（220V）^{2}}{2420Ω}$×5×60s=3.36×l0⁵J，
這段時間內(nèi)電暖水瓶對電能的利用率：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%=$\frac{2.94×1{0}^{5}J}{3.36×1{0}^{5}J}$×100%=87.5%；
（3）觸點斷開時，R與R₂串聯(lián)，電路中的總電阻最大，電熱水瓶的功率最小，處于保溫狀態(tài)，
則R兩端的電壓：
U_R=$\sqrt{{P}_{保溫}R}$=$\sqrt{44W×44Ω}$=44V，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，R₂兩端的電壓：
U₂=U-U_R=220V-44V=176V，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，電路中的電流：
I=$\frac{{U}_{R}}{R}$=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{2}}$，即$\frac{44V}{44Ω}$=$\frac{176V}{{R}_{2}}$，
解得：R₂=176Ω．
答：（1）磁性強弱；加熱；
（2）這段時間內(nèi)電暖水瓶對電能的利用率是87.5%；
（3）R₂的阻值是176Ω．

點評 本題考查了電功率公式、密度公式、吸熱公式、電功公式、效率公式的綜合應用等，分清電暖水瓶處于不同狀態(tài)時電路的連接方式是關鍵．