Question

4．如圖所示，用輕質(zhì)薄木板AB做成杠桿，O為支點，OA=OB=2m，地面上一質(zhì)量為3kg，底面積為0.01m²的實心正方體物塊M，用一不可伸長的細繩系于OB的中點C，此時AB靜止于水平位置，細線剛好被拉直．現(xiàn)將重為10N的小物塊P放在O點的正上方的板上，對P施加水平向左的推力，使P沿OA向左做勻速直線運動，g取10N/kg，求：
（1）若細線能承受的最大拉力為14N，小物塊P可從O點開始往左運動多遠？
（2）小物塊P往左運動到最遠時，物塊M對地面的壓強為多大？

Answer 1

分析 （1）物塊P對杠桿的壓力等于其重力；已知細線能夠承受的最大壓力，根據(jù)杠桿平衡條件得到P向左運動的最大距離；
（2）根據(jù)G=mg求出M的重力，然后減去繩子的拉力即為物塊M對地面的壓力，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出物塊M對地面的壓強．

解答 解：（1）設(shè)物塊P可以從O點開始往左運動最遠的距離為L₂，物塊對杠桿的壓力F₂=G_P=10N，
物塊P往左運動得最遠時，右端的拉力最大為F₁=14N，L₁=$\frac{1}{2}$OB=1m，
由杠桿平衡條件F₁×L₁=F₂×L₂得：
L₂=$\frac{{F}_{1}{L}_{1}}{{F}_{2}}$=$\frac{14N×1m}{10N}$=1.4m；
（2）小物塊P往左運動到最遠時，物塊M對地面的壓力：
F=mg-F₁=3kg×10N/kg-14N=16N，
物塊M對地面的壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{16N}{0.01{m}^{2}}$=1600Pa．
答：（1）若細線能承受的最大拉力為14N，小物塊P可從O點開始往左運動1.4m；
（2）小物塊P往左運動到最遠時，物塊M對地面的壓強為1600Pa．

點評 本題考查了杠桿平衡條件的應(yīng)用和壓強的計算，要注意同一根繩子的拉力相等，即繩子對M的拉力等于繩子對杠桿的拉力．