Question

3．一個空心鐵球總體積為50cm³，空心部分裝滿水時，總質(zhì)量為257g，把水倒出后，再裝某種液體時，這時總質(zhì)量為253g，求這種液體的密度是多少？（ρ_鐵=7.9×10³kg/m³，ρ_水=10³kg/m³）

Answer 1

分析 利用密度公式，先根據(jù)空心部分裝滿水時，鐵球總體積和總質(zhì)量分別求出水的體積和鐵的質(zhì)量；水的體積與某液體的體積相等，然后求出某種液體的質(zhì)量，再利用密度公式計算液體的密度．

解答 解：由題干可知：V_鐵+V_水=50cm³ ------①
m_鐵+m_水=257g，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得：ρ_鐵V_鐵+ρ_水V_水=257g，
即7.9g/cm³×V_鐵+1g/cm³×V_水=257g-----②
由①②得：V_鐵=30cm³，V_水=20cm³；
則m_鐵=ρ_鐵V_鐵=7.9g/cm³×30cm³=237g；
某種液體的質(zhì)量m_液=m₂-m_鐵=253g=237g=16g，
由于某液體的體積與水的體積相等，即V_液=V_水=20cm³；
某液體的密度ρ_液=$\frac{{m}_{液}}{{V}_{液}}$=$\frac{16g}{20c{m}^{3}}$=0.8g/cm³．
答：這種液體的密度是0.8g/cm³．

點評 本題考查密度公式的應用，注意隱含的條件，即某液體的體積與水的體積都與空心部分的體積是相等的．