Question

18．如圖所示，重物A是體積為10dm³，密度為7.9×10³kg/m³的實心金屬塊，工人用10s的時間將浸沒在水中的物體A勻速提升2m（物體未露出水面），若不計摩擦和動滑輪重，求：
（1）人拉繩子的速度是多少？
（2）物體受到的重力是多少？
（3）物體受到的浮力是多少？
（4）人對繩子的拉力是多少？
（5）如果人的體重是645N，與地面的接觸面積為400cm²，提取物體的過程中，人對地面的壓強是多少？
（6）拉力做的功和功率分別是多少？
（7）若實際所用拉力為400N，此時該滑輪的效率是多少？（g=10N/kg）

Answer 1

分析 （1）由圖可知滑輪組繩子的有效股數(shù)，根據(jù)s=nh求出繩端移動的距離，利用v=$\frac{s}{t}$求出人拉繩子的速度；
（2）知道金屬球的體積和密度，根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$求出金屬球的質(zhì)量，根據(jù)G=mg求出金屬球的重力；
（3）金屬球浸沒時排開水的體積和自身的體積相等，根據(jù)阿基米德原理求出金屬球受到的浮力；
（4）若不計摩擦和動滑輪重，根據(jù)F=$\frac{1}{n}$（G-F_浮）求出人對繩子的拉力；
（5）提取物體的過程中，人對地面的壓力等于自身體重減去繩子對人的拉力，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出人對地面的壓強；
（6）根據(jù)W=Fs求出拉力做的功，利用P=$\frac{W}{t}$求出拉力的功率；
（7）根據(jù)W=（G-F_浮）h求出有用功，利用W=Fs求出拉力做的功，根據(jù)η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%求出滑輪組的機械效率．

解答 解：（1）由圖可知，n=2，則繩端移動的距離：
s=nh=2×2m=4m，
人拉繩子的速度：
v=$\frac{s}{t}$=$\frac{4m}{10s}$=0.4m/s；
（2）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，金屬球的質(zhì)量：
m=ρV=7.9×10³kg/m³×10×10^-3m³=79kg，
金屬球的重力：
G=mg=79kg×10N/kg=790N；
（3）因金屬球浸沒時排開水的體積和自身的體積相等，
所以，金屬球受到的浮力：
F_浮=ρ_水gV=1.0×10³kg/m³×10N/kg×10×10^-3m³=100N；
（4）若不計摩擦和動滑輪重，人對繩子的拉力：
F=$\frac{1}{n}$（G-F_浮）=$\frac{1}{2}$（790N-100N）=345N；
（5）提取物體的過程中，人對地面的壓力：
F_壓=G_人-F=645N-345N=300N，
人對地面的壓強：
p=$\frac{{F}_{壓}}{S}$=$\frac{300N}{400×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=7500Pa；
（6）拉力做的功：
W=Fs=345N×4m=1380J，
拉力的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{1380J}{10s}$=138W；
（7）實際所用拉力為400N時，有用功：
W_有=（G-F_浮）h=（790N-100N）×2m=1380J，
拉力做的總功：
W_總=F′s=400N×4m=1600J，
滑輪組的機械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{1380J}{1600J}$×100%=86.25%．
答：（1）人拉繩子的速度是0.4m/s；
（2）物體受到的重力是790N；
（3）物體受到的浮力是100N；
（4）人對繩子的拉力是345N；
（5）人對地面的壓強是7500Pa；
（6）拉力做的功為1380J，功率是138W；
（7）若實際所用拉力為400N，此時該滑輪的效率是86.25%．

點評 本題考查了速度、重力、浮力、拉力、壓強、功、功率、機械效率的計算，涉及到的知識點較多，綜合性強，明確有用功和總功是關(guān)鍵．