Question

某冰塊中有一小石塊，冰和石塊的總質(zhì)量是55g，將它們放在盛有水的圓柱形容器中恰好懸浮于水中（如圖甲所示）。當(dāng)冰全部熔化后，容器里的水面下降了0.5cm（如圖乙所示），若容器的底面積為10cm²，已知ρ_冰=0.9×10³kg/m³，ρ_水=1.0×10³kg/m³。
求：（1）冰塊中冰的體積是多少立方厘米？

（2）石塊的質(zhì)量是多少克？

（3）石塊的密度是多少千克每立方米？

　　　 甲　　　　　　　　 乙

Answer 1

解：設(shè)整個(gè)冰塊的體積為V,其中冰的體積為V₁,石塊的體積為V₂；冰和石塊的總質(zhì)量為m，其中冰的質(zhì)量為m₁，石塊的質(zhì)量為m₂；容器的底面積為S，水面下降高度為△h。

（1）由V₁－ρ_冰V₁ /ρ_水 = △hS     得V₁ = 50cm³                                                                                              （2分）

（2）m₁ =ρ_冰V₁ = 45g    故m₂ = m－m₁ = 10g                            （2分）

（3）由ρ_水gV = mg     得V = 55cm³                                   （1分）

                     V₂  =V－V₁ = 5cm³

     所以石塊的密度ρ_石 = m₂ /V₂ = 2 g /cm³  = 2×10³ kg /m³                              （1分）