Question

19．如圖所示，電源電壓為12V，且保持不變，定值電阻R₁為24Ω，小燈泡上標(biāo)有“6V 3W”字樣，假設(shè)燈絲電阻不隨溫度改變．
（1）求當(dāng)S、S₁、S₂都閉合時，R₁的電功率；
（2）當(dāng)只閉合S，斷開S₁，S₂，滑動變阻器滑片P移至中點(diǎn)時，小燈泡恰好正常發(fā)光，求滑動變阻器的最大阻值．

Answer 1

分析 （1）當(dāng)S、S₁、S₂都閉合時，R₁與R₂并聯(lián)，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出R₁的電功率；
（2）當(dāng)只閉合S，斷開S₁，S₂，滑動變阻器滑片P移至中點(diǎn)時，燈泡L與滑動變阻器R₂阻值的一半串聯(lián)，燈泡正常發(fā)光時的電壓和額定電壓相等，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出R₂兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)和P=UI求出電路中的電流，再根據(jù)歐姆定律求出滑動變阻器接入電路中的電阻，進(jìn)一步求出滑動變阻器的最大阻值．

解答 解：（1）當(dāng)S、S₁、S₂都閉合時，R₁和R₂并聯(lián)，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，R₁的電功率：
P₁=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{（12V）^{2}}{24Ω}$=6W；
（2）當(dāng)只閉合S，斷開S₁，S₂，滑動變阻器滑片P移至中點(diǎn)時，燈泡L與滑動變阻器R₂阻值的一半串聯(lián)，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電阻之和，且燈泡正常發(fā)光，
所以，滑動變阻器兩端的電壓：
U₂=U-U_L=12V-6V=6V，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，由P=UI可得，電路中的電流：
I=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，滑動變阻器接入電路中的電阻：
$\frac{1}{2}$R₂=$\frac{{U}_{2}}{I}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω，
則滑動變阻器的最大阻值R₂=2×12Ω=24Ω．
答：（1）當(dāng)S、S₁、S₂都閉合時，R₁的電功率為6W；
（2）滑動變阻器的最大阻值為24Ω．

點(diǎn)評 本題考查了并聯(lián)電路和串聯(lián)電路的特點(diǎn)以及歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，要注意燈泡正常發(fā)光時的電壓和額定電壓相等．