Question

9．為防止酒駕事故的出現(xiàn)，酒精測試儀被廣泛應用．如圖甲所示是酒精測試儀簡化的工作電路，已知電源電壓U=6V，定值電阻R₀=20Ω．圖中酒精氣體傳感器電阻R₀的阻值隨酒精氣體濃度的變化關系如圖乙所示，電壓表示數(shù)的變化對應了不同的酒精氣體濃度．求：
（1）當被檢測者的酒精氣體濃度為0時，電壓表的示數(shù)；
（2）現(xiàn)在國際上公認0.2mg/mL≤酒精氣體濃度≤0.8mg/mL為酒駕判斷標準，當電壓表的示數(shù)為2V時，判斷被檢測者是否為酒駕．此時傳感器電阻R₁消耗的電功率是多少．

Answer 1

分析 由電路圖可知，酒精氣體傳感器R₁與定值電阻R₀串聯(lián)，電壓表測R₀兩端的電壓．
（1）根據(jù)乙圖讀出酒精氣體濃度為0時R₁的阻值，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路中的電流，再根據(jù)歐姆定律求出電壓表的示數(shù)；
（2）根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點和歐姆定律求出電壓表的示數(shù)為2V時電路中的電流，利用串聯(lián)電路的電壓特點求出R₁兩端的電壓，再根據(jù)歐姆定律求出R₁的阻值，由乙圖讀出對應的酒精濃度，然后判斷被檢測者是否為酒駕，根據(jù)P=UI求出此時傳感器電阻R₁消耗的電功率．

解答 解：由電路圖可知，酒精氣體傳感器R₁與定值電阻R₀串聯(lián)，電壓表測R₀兩端的電壓．
（1）由乙圖可知，酒精氣體濃度為0時，R₁的阻值為60Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電路中的電流：
I=$\frac{U}{{R}_{0}+{R}_{1}}$=$\frac{6V}{20Ω+60Ω}$=0.075A，
此時電壓表的示數(shù)：
U₀=IR₀=0.075A×20Ω=1.5V；
（2）當電壓表的示數(shù)為2V時，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，電路中的電流：
I′=$\frac{{U}_{0}}{{R}_{0}}$=$\frac{2V}{20Ω}$=0.1A，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，R₁兩端的電壓：
U₁=U-U₀=6V-2V=4V，
此時R₁的阻值：
R₁′=$\frac{{U}_{1}}{I′}$=$\frac{4V}{0.1A}$=40Ω，
由乙圖可知，酒精濃度的濃度為0.1mg/mL＜0.2mg/mL，則被檢測者沒有酒駕，
此時傳感器電阻R₁消耗的電功率：
P₁=U₁I′=4V×0.1A=0.4W．
答：（1）當被檢測者的酒精氣體濃度為0時，電壓表的示數(shù)為1.5V；
（2）當電壓表的示數(shù)為2V時，被檢測者沒有酒駕，此時傳感器電阻R₁消耗的電功率是0.4W．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應用，關鍵是根據(jù)圖象讀出不同電阻對應酒精氣體的濃度．