Question

17．總質(zhì)量為1500kg的小汽車以72km/h的速度由小明家沿水平直路行駛到學(xué)校用了0.5h．已知汽車在行駛過(guò)程中受到的阻力是車重的0.05倍，g=10N/kg．求：
（1）小明家到學(xué)校的距離；
（2）在此過(guò)程中汽車牽引力做的功；
（3）若在此過(guò)程中汽車消耗了2kg汽油，汽油的熱值為4.5×10⁷J/kg，則汽車能的利用率多大．

Answer 1

分析 （1）汽車的速度和時(shí)間都是已知的，根據(jù)s=vt求出汽車的行駛路程，也就是小明家道學(xué)校的距離；
（2）根據(jù)阻力和重力的關(guān)系求出阻力，而物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，牽引力和阻力是一對(duì)平衡力，大小是相等的；
根據(jù)W=Fs求出牽引力的所做的功；
（3）已知消耗的汽油的質(zhì)量和汽油的熱值，根據(jù)公式Q=qm可求汽油完全燃燒釋放的能量，汽車牽引力做的功與釋放能量的比值就是汽車能量的利用率．

解答 解：（1）由v=$\frac{s}{t}$可得，小明家到學(xué)校的距離：
s=vt=72km/h×0.5h=36km；
（2）汽車的重力：
G=mg=1.5×10³kg×10N/kg=1.5×10⁴N；
汽車運(yùn)動(dòng)時(shí)的阻力：
f=0.05G=0.05×1.5×10⁴N=750N；
因?yàn)槠�車做勻速直線運(yùn)動(dòng)，勻速直線運(yùn)動(dòng)是一種平衡狀態(tài)，受到的牽引力和阻力是一對(duì)平衡力，大小是相等的，所以，牽引力F=f=750N；
汽車牽引力在0.5h內(nèi)做的功：
W=Fs=750N×36000m=2.7×10⁷J；
（3）汽油完全燃燒釋放的能量Q=qm=4.5×10⁷J/kg×2kg=9×10⁷J；
汽車能量的利用率η=$\frac{W}{Q}$=$\frac{2.7×1{0}^{7}J}{9×1{0}^{7}J}$×100%=30%；
答：（1）小明家到學(xué)校的距離為36km；
（2）在此過(guò)程中汽車牽引力做的功是2.7×10⁷J；
（3）汽車的能量利用率為30%．

點(diǎn)評(píng) 此題考查的是重力、路程、功、利用率的計(jì)算，是一道綜合題；解答此題的關(guān)鍵是判斷汽車前進(jìn)的牽引力，根據(jù)平衡力的知識(shí)來(lái)分析．