Question

6．物理學中，浮力的作用點叫浮心．根據(jù)阿基米德原理，浮力的大小等于物體排開這部分液體所受的重力大小，那么浮心的位置就是那部分被排開液體的重心位置．（即：浸在液體里那一部分物體的重心位置．）如圖所示均勻細長棒AB長為L，其質(zhì)量為m，A端用細線懸掛起來且懸線豎直，B端無阻礙地斜向浸沒在水池中，當它穩(wěn)定靜止時，棒被浸沒部分的長度0.6L．則細棒的浮心距A端的距離等于0.7L，（請用題中字母表示）．棒的密度為0.84×10³千克/米³．

Answer 1

分析 （1）確定杠桿的支點，設(shè)出重力的力臂，利用棒的長度、重力的力臂和浮力的力臂之間的關(guān)系計算；
（2）根據(jù)杠桿平衡條件列出等式，代入相關(guān)數(shù)據(jù)求解棒的密度．

解答 解：（1）以A端為支點，設(shè)重力的力臂為 $\frac{L}{2}$，
則浮力的力臂為L-0.6L×$\frac{1}{2}$L=0.7L；
（2）設(shè)棒的體積為V，
均勻細長棒AB長為L，棒被浸沒部分的長度0.6L，
則木棒排開水的體積為V_排=$\frac{0.6}{1}$V=$\frac{3}{5}$V，
根據(jù)杠桿的平衡條件：
F_浮•0.7L=G•$\frac{L}{2}$，
根據(jù)F_浮=ρ_水gV_排、$ρ=\frac{m}{V}$、G=mg可得：ρ_水g$\frac{3}{5}$V•0.7L=ρ_棒gV•$\frac{L}{2}$，
代入數(shù)據(jù)得：1.0g/cm³×g×$\frac{3}{5}$V×0.7L=ρ_棒×g×V×$\frac{1}{2}$L
解得：ρ_棒=0.84g/cm³=0.84×10³kg/m³．
故答案為：0.7L； 0.84×10³．

點評 此題主要考查了阿基米德原理的應(yīng)用及杠桿平衡條件，涉及到浮力公式、密度公式和重力公式的應(yīng)用．是一道綜合性很強的題目．正確地確定各個力的力臂是解決此題的關(guān)鍵所在．