Question

如圖所示，定值電阻R₀和可變電阻器R組成串聯(lián)電路，電源電壓保持不變，如果可變電阻器R的阻值減為原來的時，電壓表的讀數(shù)由U₀增加到2U₀，則下列說法中正確的是

1. A.
   流過可變電阻器R的電流增大為原來的2倍
2. B.
   可變電阻器R消耗的電功率增加為原來的4倍
3. C.
   可變電阻器R兩端的電壓減小為原來的
4. D.
   若可變電阻器R的阻值減小到零，那么電壓表的示數(shù)變?yōu)?U₀

Answer 1

AC
分析：由電路圖可知，電阻R₀與可變電阻R串聯(lián)，電壓表測R₀兩端的電壓；
（1）根據(jù)歐姆定律和串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)分別求出通過可變電阻器R的電流，進(jìn)一步得出兩者的關(guān)系；
（2）根據(jù)P=I²R分別求出可變電阻器R消耗的電功率，即可得出電功率增加的倍數(shù)；
（3）根據(jù)歐姆定律求出此時可變電阻兩端的電壓，即可得出可變電阻器R兩端的電壓減小為原來的倍數(shù)；
（4）根據(jù)電源的電壓不變得出等式即可求出R₀與R之間的關(guān)系，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電源的電壓，即可得出可變電阻器R的阻值減小到零時，電壓表的示數(shù)．
解答：由電路圖可知，電阻R₀與可變電阻R串聯(lián)，電壓表測R₀兩端的電壓；
A、可變電阻器的阻值為R時，根據(jù)歐姆定律可得電路中的電流I=，
可變電阻的阻值為R時，R₀兩端的電壓為2U₀，則電路中的電流I′==2I，
所以，流過可變電阻器R的電流增大為原來的2倍，故A正確；
B、可變電阻器的阻值為R時，可變電阻消耗的電功率P_R=I²R，
可變電阻的阻值為R時，可變電阻消耗的電功率P_R′=（I′）²×R=（2I）²×R=I²R=P_R，
所以，可變電阻器R消耗的電功率增加為原來的倍，故B不正確；
C、可變電阻器的阻值為R時，可變電阻兩端的電壓U_R=IR，
可變電阻的阻值為R時，可變電阻兩端的電壓U_R′=I′×R=2I×R=IR=U_R，
所以，可變電阻器R兩端的電壓減小為原來的，故C正確；
D、可變電阻器的阻值為R時，電源的電壓U=I（R₀+R），
可變電阻的阻值為R時，電源的電壓U=I′（R₀+R）=2I（R₀+R），
∵電源的電壓不變，
∴R=3R₀，
電源的電壓U=I（R₀+R）=I（R₀+3R₀）=4IR₀=4U₀，
所以可變電阻器R的阻值減小到零時，電壓表的示數(shù)為4U₀，故D不正確．
故選AC．
點(diǎn)評：本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的靈活應(yīng)用，得出兩種情況下電路中的電流關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．