Question

3．如圖所示，電源的電壓為6V保持不變，閉合開關S₂，斷開開關S₁，電流表的示數(shù)為0.2A，電壓表的示數(shù)為4V，再閉合S₁，這時電流表的示數(shù)為0.3A，電壓表的示數(shù)為6V，R₁前后兩種狀態(tài)下消耗的電功率之比為4：9．

Answer 1

分析 （1）閉合開關S₂，斷開開關S₁時，兩電阻串聯(lián)，電壓表測R₁兩端的電壓，電流表測電路中的電流，根據(jù)歐姆定律求出R₁的阻值；
（2）閉合開關S₁、S₂時，電路為R₁的簡單電路，電壓表測電源的電壓，電流表測電路中的電流，根據(jù)歐姆定律求出電路中的電流，根據(jù)P=I²R求出兩種情況下R₁前后兩種狀態(tài)下消耗的電功率之比．

解答 解：（1）閉合開關S₂，斷開開關S₁時，兩電阻串聯(lián)，電壓表測R₁兩端的電壓，電流表測電路中的電流，
由I=$\frac{U}{R}$可得，R₁的阻值：
R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{4V}{0.2A}$=20Ω；
（2）閉合開關S₁、S₂時，電路為R₁的簡單電路，電壓表測電源的電壓，電流表測電路中的電流，
則電壓表的示數(shù)為6V，電路中的電流：
I₂=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{6V}{20Ω}$=0.3A，
由P=I²R可得，兩種情況下R₁前后兩種狀態(tài)下消耗的電功率之比：
$\frac{{P}_{1}}{{P}_{1}′}$=$\frac{{{I}_{1}}^{2}{R}_{1}}{{{I}_{2}}^{2}{R}_{1}}$=$\frac{{{I}_{1}}^{2}}{{{I}_{2}}^{2}}$=$\frac{（0.2A）^{2}}{（0.3A）^{2}}$=$\frac{4}{9}$．
故答案為：0.3；6；4：9．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的靈活運用，是一道較為簡單的應用題．