Question

15．隨著人民生活水平的不斷提高，汽車已經(jīng)走進(jìn)我們的家庭，小華的爸爸最近也購(gòu)買了一輛轎車，小華利用所學(xué)的物理知識(shí)對(duì)驕車進(jìn)行了一系列探索與研究活動(dòng)：

（1）小華同學(xué)閱讀了轎車發(fā)動(dòng)機(jī)的說明書后，將內(nèi)燃機(jī)的能量流向制成如圖甲所示的圖表，請(qǐng)根據(jù)給出的信息：計(jì)算完全燃燒0.21kg的汽油能夠使12kg、15℃的冷卻水溫度升高多少攝氏度？（c_水=4.2×10³J/（kg•℃），汽油的熱值為4.6×10⁷J/kg）（寫出計(jì)算過程）
（2）若轎車以60kW的恒定功率啟動(dòng)做直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過程中受到的阻力不變，運(yùn)動(dòng)的速度υ與時(shí)間t的關(guān)系如圖乙所示．則在0～5s時(shí)間內(nèi)，轎車發(fā)動(dòng)機(jī)對(duì)外做功多少J？轎車在運(yùn)動(dòng)過程中受到的阻力是多少？（寫出計(jì)算過程）
（3）小華星期天隨父母從無錫出發(fā)開車去宜興旅游，到宜興后發(fā)現(xiàn)轎車消耗了10kg汽油，若旅途中發(fā)動(dòng)機(jī)的牽引力始終保持在2.5×10³N，請(qǐng)問無錫到宜興距離是多少？（寫出計(jì)算過程）
（4）通過測(cè)量獲得轎車以不同速度行駛時(shí)對(duì)應(yīng)的制動(dòng)距離（即從操縱制動(dòng)剎車到車停下來的距離），數(shù)據(jù)如表所示：根據(jù)表中數(shù)據(jù)所反映的規(guī)律可知，當(dāng)轎車速度為120km/h時(shí)對(duì)應(yīng)的制動(dòng)距離是72m．

實(shí)驗(yàn)次數(shù)	1	2	3	4	5
速度/（km/h-1）	40	60	80	100	120
制動(dòng)距離/m	8	18	32	50

Answer 1

分析 （1）根據(jù)燃料完全燃燒放量公式Q_放=mq計(jì)算汽油完全燃燒所放出的熱量，而30%Q_放=Q_吸，由Q_吸=cm△t得到△t=$\frac{{Q}_{吸}}{cm}$，據(jù)此求水升高的溫度；
（2）知道發(fā)動(dòng)機(jī)的功率和做功時(shí)間，利用W=Pt求發(fā)動(dòng)機(jī)做功大��；當(dāng)汽車勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，牽引力等于摩擦力，此時(shí)機(jī)車的功率P=fv．
（3）根據(jù)熱值和汽油的質(zhì)量，用公式Q=qm求出汽油完全燃燒放出的熱量；由能流圖得出轉(zhuǎn)化為有用功的能量占總能量的比值，得出內(nèi)燃機(jī)的效率；根據(jù)W=Q_放×30%求出有用功，根據(jù)W=Fs求運(yùn)行距離；
（4）由對(duì)表格中速度和制動(dòng)距離的關(guān)系的分析我們可以得出制動(dòng)距離應(yīng)與速度的平方成正比，則可得速度為120km/h時(shí)的制動(dòng)距離．

解答 解：
（1）完全燃燒0.21kg的汽油放出的熱量：Q_放=qm_汽油=4.6×10⁷J/kg×0.21kg=9.66×10⁶J；
水吸收的熱量為：Q_吸=30%Q_放=30%×9.66×10⁶J=2.898×10⁶J；
Q_吸=cm△t可知；
水溫度升高值：△t=$\frac{{Q}_{吸}}{cm}$=$\frac{2.898×1{0}^{6}J}{4.2×1{0}^{3}J/（kg•℃）×12kg}$=57.5℃；
（2）因轎車以60kW的恒定功率啟動(dòng)做直線運(yùn)動(dòng)，所以轎車發(fā)動(dòng)機(jī)做功W=Pt=6×10⁴W×5s=3×10⁵J；
由圖示知轎車勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度是v=30m/s；
由P=Fv得：F=$\frac{P}{v}$=$\frac{6×1{0}^{4}W}{30m/s}$=2000N；
由于做勻速直線運(yùn)動(dòng)，因此受到的阻力等于牽引力，即f=F=2000N．
（3）汽油的熱值為4.6×10⁷J/kg，完全燃燒10kg的汽油產(chǎn)生的熱量：
Q_放'=m'q=10kg×4.6×10⁷J/kg=4.6×10⁸J；
由圖可知，有用功的能量：η=100%-30%-30%-5%=35%；
因此產(chǎn)生的有用功：W=ηQ_放'=35%×4.6×10⁸J=1.61×10⁸J；
根據(jù)W=Fs可知，
汽車行駛的距離為：s=$\frac{W}{F}$=$\frac{1.61×1{0}^{8}J}{2.5×1{0}^{3}N}$=6.44×10⁴m；
（4）通過對(duì)1、2、3、4的分析可知速度越大制動(dòng)距離越大，即制動(dòng)距離一定與速度有關(guān)，但明顯不是正比關(guān)系．故可以想到可能與速度的平方成正比，通過計(jì)算可知制動(dòng)距離的確與速度的平方成正比：
則由$\frac{（40km/h）^{2}}{8m}$=$\frac{（120km/h）^{2}}{s}$，
解得：120km/h的制動(dòng)距離為72m．
答：
（1）水升高的溫度為57.5℃；
（2）轎車在運(yùn)動(dòng)過程中受到的阻力是2000N；
（3）錫到宜興距離為6.44×10⁴m；
（4）72．

點(diǎn)評(píng) 本題以汽車為切入點(diǎn)綜合考查力學(xué)、熱學(xué)相關(guān)知識(shí)，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)、正確選用所學(xué)公式是解題的關(guān)鍵，屬于難題．