Question

10．把一小球放入盛滿酒精（密度為0.8×10³㎏/m³）深度為20cm的溢水杯中，它沉入容器底部，從杯中溢出8g酒精，杯底受到酒精的壓強(qiáng)為1600Pa；小球的體積是10cm³；若將該小球放入盛滿水的溢水杯中，它漂浮在水面上，從杯中溢出水的質(zhì)量大于8g（選填“大于”、“小于”或“等于”）；取g=10N/㎏．

Answer 1

分析 （1）知道溢水杯內(nèi)酒精的深度h和酒精的密度，利用液體壓強(qiáng)公式求杯底受到酒精的壓強(qiáng)；
（2）杯中溢出酒精的體積和小球的體積，根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$求出酒精的體積即為小球的體積；
（3）將小球放在酒精里下沉，小球受到的浮力等于它排開酒精的重力，這個力小于小球的重力；將小球放在水里漂浮，小球受到的浮力等于小球的重力，這個力等于小球排開的水的重力，據(jù)此分析回答．

解答 解：（1）酒精的深度：
h=20cm=0.2m，
杯底受到酒精的壓強(qiáng)：
p=ρgh=0.8×10³kg/m³×10N/kg×0.2m=1600Pa；
（2）因小球浸沒時排開酒精的體積和自身的體積相等，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，小球的體積：
V=V_酒精=$\frac{{m}_{酒精}}{{ρ}_{酒精}}$=$\frac{8g}{0.8g/c{m}^{3}}$=10cm³；
（3）把小球放在盛滿酒精的溢水杯里，
因小球下沉，
所以，小球受到酒精的浮力：
F_酒=G_排酒＜G_球；---------------①
把小球放在盛滿水的溢水杯里，
因小球漂浮，
所以，小球受到水的浮力：
F_水=G_排水=G_球；----------------②
由①②得出：
G_排水＞G_排酒，即：排開水的重大于排開酒精的重，
因G_排=m_排g，
所以，m_排水＞m_排酒，即從杯中溢出水的質(zhì)量大于8g．
故答案為：1600；10；大于．

點評 本題考查了液體壓強(qiáng)公式、密度公式、阿基米德原理和物體的浮沉條件，利用好小球下沉?xí)rF_浮=G_排＜G_球和漂浮時F_浮′=G_排=G_球和是本題的關(guān)鍵．