Question

3．用如圖所示滑輪組勻速提升重為300N的物體，人對繩的拉力為200N，不計繩重和摩擦，則動滑輪重力為100N，滑輪組的機械效率為75%，若物體被提升2m，則拉力做功為1200 J．

Answer 1

分析 （1）由圖可知，承擔物重的繩子股數(shù)n=2，在不計摩擦與繩重時，拉力F=$\frac{1}{2}$（G_物+G_動），據(jù)此求動滑輪重力；
（2）拉力端移動的距離s=2h，利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{F2h}$=$\frac{G}{2F}$求滑輪組的機械效率；
（3）求出拉力端移動的距離，利用W=Fs求拉力做功．

解答 解：
（1）由圖可知，n=2，在不計摩擦與繩重時，拉力F=$\frac{1}{2}$（G_物+G_動），
即：200N=$\frac{1}{2}$（300N+G_動），
解得：G_動=100N；
（2）拉力端移動的距離s=2h，滑輪組的機械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{F2h}$=$\frac{G}{2F}$=$\frac{300N}{2×200N}$×100%=75%；
（3）拉力端移動的距離s=2h=2×2m=4m，
拉力做功：W_總=Fs=300N×4m=1200J．
故答案為：100；75%；1200．

點評 本題考查使用滑輪組有用功、總功和機械效率的計算，利用好兩個關系式：一是在不計摩擦與繩重時，拉力F=$\frac{1}{2}$（G_物+G_動），二是機械效率的推導公式η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{F2h}$=$\frac{G}{2F}$．