Question

14．重力為49N的金屬球，密度為5×10³kg/m³，如果使這個(gè)金屬球能恰好懸浮在水中，必須做成空心，那么空心部分的體積是多少？

Answer 1

分析 根據(jù)球恰好懸浮，此時(shí)浮力等于重力，利用根據(jù)阿基米德原理F_浮=G=ρV_排g 可求排開(kāi)水的體積也就是球的體積；
球的空心部分的體積等于球的體積減去合金的體積，合金的體積可用球的質(zhì)量除以合金的密度．

解答 解：球恰好懸浮，由平衡條件可知：F_浮=G=49N，
由浮力公式：F_浮=ρ_水gV_排可知：
V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{49N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=4.9×10^-3m³；
由G=mg可知，金屬的質(zhì)量：m_球=$\frac{G}{g}$=$\frac{49N}{10N/kg}$=4.9kg，
由ρ=$\frac{m}{V}$可知，金屬的體積：V_金=$\frac{m}{{ρ}_{金屬}}$=$\frac{4.9kg}{5×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=9.8×10^-4m³．
則球空心部分體積：
V_空=V_球-V_金=4.9×10^-3m³-9.8×10^-4m³=3.92×10^-3m³；
答：空心部分的體積是3.92×10^-3m³．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查學(xué)生對(duì)空心、混合物質(zhì)的密度的計(jì)算、密度公式的應(yīng)用和浮力的計(jì)算的理解和掌握，計(jì)算時(shí)要注意單位的統(tǒng)一，此題綜合性較強(qiáng)，屬于中檔題．