Question

16．如圖是同種材料制成的兩個正方體a和b，其中一個是實心的，另一個是空心的．它們的邊長和質(zhì)量分別如圖所示，則空心的正方體是b（a/b），空心部分的體積為5.4cm³．

Answer 1

分析 （1）利用密度公式計算出a、b正方體的密度，再比較密度的大��；密度大的體積小是實心的；反之，是空心．
（2）由密度公式的變形公式可以求出空心正方體實心部分的體積，然后求出空心部分的體積．

解答 解：
（1）a、b兩正方體的密度分別為：
ρ_a=$\frac{{m}_{a}}{{V}_{a}}$=$\frac{5g}{（1cm）^{3}}$=5g/cm³，
ρ_b=$\frac{{m}_}{{V}_}$=$\frac{108g}{{（3cm）}^{3}}$=4g/cm³，
因為同種材料制成的a、b兩正方體，實心正方體的密度大于空心正方體的密度，
所以a正方體是實心的，b正方體是空心的，且這種材料的密度ρ=ρ_a=5g/cm³．
（2）由ρ=$\frac{m}{V}$可得b正方體實心部分的體積：
V_材料=$\frac{{m}_}{ρ}$=$\frac{108g}{5g/c{m}^{3}}$=21.6cm³，
空心正方體空心部分的體積：
V=V_b-V_材料=（3cm）³-21.6cm³=5.4cm³．
故答案為：b；5.4．

點評 本題考查密度公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是利用密度來判斷物體是實心還是空心，這也是鑒別物質(zhì)的一種方法．