Question

18．某同學(xué)做“測定小燈泡的電功率”實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)器材有：電源（電壓為1.5伏的整數(shù)倍）、小燈（標(biāo)有“0.3安”字樣）、一個(gè)電流表、兩個(gè)電壓表、兩滑動變阻器（分別標(biāo)有“20歐 2安”和“5歐 3安”字樣）、電鍵及導(dǎo)線若干．他選擇其中某個(gè)滑動變阻器與小燈連成串聯(lián)電路進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，電路圖如圖1所示．在實(shí)驗(yàn)中，他調(diào)節(jié)滑動變阻器的滑片至中點(diǎn)位置時(shí)，小燈正常發(fā)光．此時(shí)在電路中的不同位置正確連入兩電壓表，示數(shù)分別如圖2（a）、（b）所示．則

（1）該同學(xué)所用的電源電壓為4.5或7.5伏．
（2）請根據(jù)相關(guān)信息計(jì)算小燈的額定功率（需寫出計(jì)算過程）．因兩滑動變阻器分別標(biāo)有“20歐 2安”和“5歐 3安”字樣，所以連入電路中的電阻可能為
R₁=$\frac{1}{2}$×20Ω=10Ω，R₂=$\frac{1}{2}$×5Ω=2.5Ω，根據(jù)歐姆定律，若電路中接入R₁，變阻器的電壓U₁=R₁I=10Ω×0.3A=3V；若接入
R₂，則變阻器的電壓U₂=R₂I=2.5Ω×0.3A=0.75V，與電壓表可能讀數(shù)均不吻合，說明電壓表沒有接在變阻器的兩端，由此可判斷出一個(gè)電壓表連接在燈的兩端，另一個(gè)電壓連接在電源的兩端；
①若使用的電源電壓U_總1=4.5V，根據(jù)串聯(lián)電路電壓的特點(diǎn)，另一個(gè)測燈的電壓的電壓表的示數(shù)一定小于4.5V，則讀數(shù)只能為1.5V，即燈的額定電壓U_L1=1.5V，則燈的額定功率P_額1=U_L1I=1.5V×0.3A=0.45W；
②在①中，根據(jù)串聯(lián)電路電壓的特點(diǎn)，滑動變阻器的電壓U_滑=4.5V-1.5V=3.0V，所以變阻器連入電路中的電阻大小R_滑=$\frac{{U}_{滑}}{I}=\frac{3.0V}{0.3A}$=10Ω；
若使用的電源電壓U_總2=7.5V，則此時(shí)變阻器的電壓U_滑=R_滑I=10Ω×0.3A=3V，根據(jù)串聯(lián)電路電壓的特點(diǎn)，燈的電壓U_L2=7.5V-3V=4.5V（即電壓表可能的讀數(shù)），即燈的額定電壓U_L2=4.5V，則燈的額定功率
P_額2=U_L2I=4.5V×0.3A=1.35W；．

Answer 1

分析 讀出電壓表可能的讀數(shù)，根據(jù)已知條件，確定電源電壓可能的值；根據(jù)變阻器連入電路中的電阻大小求出燈正常發(fā)光時(shí)的電壓，與電壓表可能示數(shù)比較，確定兩電壓表連接的位置；
分別根據(jù)電源電壓可能的值進(jìn)行討論，結(jié)合串聯(lián)電路電壓的特點(diǎn)，根據(jù)歐姆定律求出變阻器連入電路中的電阻大小，求出燈的可能的額定功率．

解答 解：（1）兩電壓表沒有說明使用的量程，所以可能存在使用大、小量程的兩種情況；（a）圖中電壓表的讀數(shù)為4.5V或0.9V；（b）圖中電壓表的讀數(shù)為7.5V或1.5V．因4.5V、7.5V均為1.5V的整數(shù)倍，所以電源電壓可能為4.5V或7.5V；
（2）因兩滑動變阻器分別標(biāo)有“20歐 2安”和“5歐 3安”字樣，所以連入電路中的電阻可能為
R₁=$\frac{1}{2}$×20Ω=10Ω，R₂=$\frac{1}{2}$×5Ω=2.5Ω，根據(jù)歐姆定律，若電路中接入R₁，變阻器的電壓U₁=R₁I=10Ω×0.3A=3V；若接入R₂，則變阻器的電壓U₂=R₂I=2.5Ω×0.3A=0.75V，與電壓表可能讀數(shù)均不吻合，說明電壓表沒有接在變阻器的兩端，由此可判斷出一個(gè)電壓表連接在燈的兩端，另一個(gè)電壓連接在電源的兩端；
①若使用的電源電壓U_總1=4.5V，根據(jù)串聯(lián)電路電壓的特點(diǎn)，另一個(gè)測燈的電壓的電壓表的示數(shù)一定小于4.5V，則讀數(shù)只能為1.5V，即燈的額定電壓U_L1=1.5V，則燈的額定功率P_額1=U_L1I=1.5V×0.3A=0.45W；
②在①中，根據(jù)串聯(lián)電路電壓的特點(diǎn)，滑動變阻器的電壓U_滑=4.5V-1.5V=3.0V，所以變阻器連入電路中的電阻大小R_滑=$\frac{{U}_{滑}}{I}=\frac{3.0V}{0.3A}$=10Ω；
若使用的電源電壓U_總2=7.5V，則此時(shí)變阻器的電壓U_滑=R_滑I=10Ω×0.3A=3V，根據(jù)串聯(lián)電路電壓的特點(diǎn)，燈的電壓U_L2=7.5V-3V=4.5V（即電壓表可能的讀數(shù)），即燈的額定電壓U_L2=4.5V，則燈的額定功率
P_額2=U_L2I=4.5V×0.3A=1.35W；
故答案為：（1）4.5或7.5；
（2）因兩滑動變阻器分別標(biāo)有“20歐 2安”和“5歐 3安”字樣，所以連入電路中的電阻可能為
R₁=$\frac{1}{2}$×20Ω=10Ω，R₂=$\frac{1}{2}$×5Ω=2.5Ω，根據(jù)歐姆定律，若電路中接入R₁，變阻器的電壓U₁=R₁I=10Ω×0.3A=3V；若接入R₂，則變阻器的電壓U₂=R₂I=2.5Ω×0.3A=0.75V，與電壓表可能讀數(shù)均不吻合，說明電壓表沒有接在變阻器的兩端，由此可判斷出一個(gè)電壓表連接在燈的兩端，另一個(gè)電壓連接在電源的兩端；
①若使用的電源電壓U_總1=4.5V，根據(jù)串聯(lián)電路電壓的特點(diǎn)，另一個(gè)測燈的電壓的電壓表的示數(shù)一定小于4.5V，則讀數(shù)只能為1.5V，即燈的額定電壓U_L1=1.5V，則燈的額定功率P_額1=U_L1I=1.5V×0.3A=0.45W；
②在①中，根據(jù)串聯(lián)電路電壓的特點(diǎn)，滑動變阻器的電壓U_滑=4.5V-1.5V=3.0V，所以變阻器連入電路中的電阻大小R_滑=$\frac{{U}_{滑}}{I}=\frac{3.0V}{0.3A}$=10Ω；
若使用的電源電壓U_總2=7.5V，則此時(shí)變阻器的電壓U_滑=R_滑I=10Ω×0.3A=3V，根據(jù)串聯(lián)電路電壓的特點(diǎn)，燈的電壓U_L2=7.5V-3V=4.5V（即電壓表可能的讀數(shù)），即燈的額定電壓U_L2=4.5V，則燈的額定功率
P_額2=U_L2I=4.5V×0.3A=1.35W．

點(diǎn)評 本題簡化計(jì)算，根據(jù)題目條件和所學(xué)知識，重在運(yùn)用分類討論和演繹推理的方法去解決問題，難度大，對能力要求高．