Question

1．如圖是小宇家的電子式電能表．有一天他洗澡，關(guān)閉了家里其它用電器，只讓家里標(biāo)有“2000W”的電熱淋浴器正常工作，發(fā)現(xiàn)電能表指示燈閃爍了600imp時．淋浴器內(nèi)滿箱水溫從23℃升高到43℃，則通電時間是6min；水箱內(nèi)水的質(zhì)量是8.6kg；如果水吸收的這些熱由完全然燒0.018m³的天然氣提供【q_天然氣=4.0×10⁷J/m³、c_水=4.2×10³J/（kg•℃），不計熱量的損失】．

Answer 1

分析 （1）電能表上“3000imp/kW•h”表示每消耗1kW•h的電能，電能表指示燈閃爍3000次，可求指示燈閃爍了600次消耗的電能；電熱淋浴器正常工作，實(shí)際功率等于額定功率，利用P=$\frac{W}{t}$求正常工作時間；
（2）不計熱量的損失，水吸收的熱量等于消耗的電能，知道水的比熱容、初溫和末溫，再利用Q_吸=cm△t求水的質(zhì)量；
（3）不計熱量的損失，完全燃燒天然氣發(fā)出的熱量等于水吸收的熱量，再利用Q_放=Vq求需要天然氣的體積．

解答 解：
（1）3000imp/kW•h表示每消耗1kW•h的電能，電能表指示燈閃爍3000次，則指示燈閃爍了600次消耗的電能：
W=$\frac{600}{3000}$kW•h=0.2kW•h，
電熱淋浴器正常工作，實(shí)際功率P=P_額=2000W=2kW，
由P=$\frac{W}{t}$得正常工作時間：
t=$\frac{W}{P}$=$\frac{0.2kW•h}{2kW}$=0.1h=6min；
（2）不計熱量的損失，Q_吸=W=0.2kW•h=0.2×3.6×10⁶J=7.2×10⁵J，
由Q_吸=cm△t得水的質(zhì)量：
m=$\frac{{Q}_{吸}}{c△t}$=$\frac{7.2×1{0}^{5}J}{4.2×1{0}^{3}J/（kg•℃）×（43℃-23℃）}$≈8.6kg；
（3）不計熱量的損失，Q_放=Q_吸=7.2×10⁵J，
由Q_放=Vq得需要天然氣的體積：
V=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{7.2×1{0}^{5}J}{4×1{0}^{7}J/{m}^{3}}$=0.018m³．
故答案為：6min；8.6；0.018．

點(diǎn)評 本題是電學(xué)和熱學(xué)綜合題，考查了吸熱公式、燃料完全燃燒放熱公式、電功率公式的應(yīng)用，理解電能表上所標(biāo)“3000imp/kW•h”的含義是本題的突破口．