Question

4．如圖所示，R₂=6歐，當(dāng)開關(guān)S分別與a、b接觸時(shí)，電壓表的示數(shù)之比2：3，則R₁的阻值是多少？

Answer 1

分析 當(dāng)S與b接觸時(shí)，電路為R₁的簡(jiǎn)單電路，電壓表測(cè)電源的電壓；當(dāng)S與a接觸時(shí)，兩電阻串聯(lián)，電壓表測(cè)R₁兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出兩電阻兩端的電壓之比，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)和歐姆定律求出兩電阻的阻值之比，進(jìn)一步求出R₁的阻值．

解答 解：當(dāng)S與b接觸時(shí)，電路為R₁的簡(jiǎn)單電路，電壓表測(cè)電源的電壓；
當(dāng)S與a接觸時(shí)，兩電阻串聯(lián)，電壓表測(cè)R₁兩端的電壓，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，兩電阻兩端的電壓之比：
$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{{U}_{a}}{{U}_-{U}_{a}}$=$\frac{2}{3-2}$=$\frac{2}{1}$，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，兩電阻的阻值之比：
$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{\frac{{U}_{1}}{I}}{\frac{{U}_{2}}{I}}$=$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{2}{1}$，
則R₁=2R₂=2×6Ω=12Ω．
答：R₁的阻值為12Ω．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，計(jì)算過(guò)程要注意各量之間的關(guān)系，不要顛倒出錯(cuò)．