Question

19．在如圖所示的電路中，電源電壓為6V且保持不變，滑動變阻器R₁標(biāo)有“100Ω 2A”字樣．閉合開關(guān)S后，電流表A₁和A₂的示數(shù)分別為0.4A和1A．求：
（1）電阻R₂的阻值；
（2）通電1分鐘，電流通過電阻R₂所做的功W₂；
（3）重新移動滑動變阻器R₁的滑片P，使兩個電流表指針偏離零刻度的角度恰好相同．求此時變阻器R₁消耗的功率P₁．

Answer 1

分析 由電路圖可知，滑動變阻器R₁和電阻R₂并聯(lián)，電流表A₁測通過R₁的電流，電流表A₂測干路電流．
（1）根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點求出通過R₂的電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點和歐姆定律求出R₂的阻值；
（2）根據(jù)W=UIt求出通電1分鐘，電流通過電阻R₂所做的功；
（3）根據(jù)并聯(lián)電路中各支路獨立工作、互不影響可知通過R₂的電流不變，兩個電流表指針偏離零刻度的角度恰好相同時，干路電流表的示數(shù)是支路電流表示數(shù)的5倍，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點表示出R₂的電流即可求出通過R₁的電流，利用P=UI求出此時變阻器R₁消耗的功率．

解答 解：由電路圖可知，滑動變阻器R₁和電阻R₂并聯(lián)，電流表A₁測通過R₁的電流，電流表A₂測干路電流．
（1）因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，通過R₂的電流：
I₂=I-I₁=1A-0.4A=0.6A，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，電阻R₂的阻值：
R₂=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{6V}{0.6A}$=10Ω；
（2）通電1分鐘，電流通過電阻R₂所做的功：
W₂=UI₂t=6V×0.6A×60s=216J；
（3）因并聯(lián)電路中各支路獨立工作、互不影響，
所以，重新移動滑動變阻器R₁的滑片P時，通過R₂的電流不變，
因兩個電流表指針偏離零刻度的角度恰好相同時，干路電流表的示數(shù)是支路電流表示數(shù)的5倍，
所以，I₁′+I₂=I′=5I₁′
解得：I₁′=$\frac{1}{4}$I₂=$\frac{1}{4}$×0.6A=0.15A，
此時變阻器R₁消耗的功率：
P₁=UI₁=6V×0.15A=0.9W．
答：（1）電阻R₂的阻值為10Ω；
（2）通電1分鐘，電流通過電阻R₂所做的功為216J；
（3）兩個電流表指針偏離零刻度的角度恰好相同，變阻器R₁消耗的功率為0.9W．

點評 本題考查了并聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功公式、電功率公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是知道“兩個電流表指針偏離零刻度的角度恰好相同時，干路電流表的示數(shù)是支路電流表示數(shù)的5倍”．