Question

14．表中是某電水壺的銘牌．在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，把20℃的水裝滿壺后通電燒開(kāi)[c_水=4.2×10³J/（kg•℃）．不計(jì)熱量損失]
（1）需要多少熱量？
（2）消耗多少電能？
（3）在額定電壓下通電多長(zhǎng)時(shí)間？

額定電壓	220V
額定功率	1500W
頻率	50Hz
容量	5.5L

Answer 1

分析 （1）電水壺裝滿水時(shí)水的體積和容積相等，根據(jù)密度公式求出水的質(zhì)量，又知道水的初溫、末溫（標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下水的沸點(diǎn)是100℃）、比熱容，根據(jù)Q_吸=cm（t-t₀）求出吸收的熱量；
（2）不計(jì)熱量損失時(shí)消耗的電能和水吸收的熱量相等；
（3）在額定電壓下電水壺的功率和額定功率相等，根據(jù)P=$\frac{W}{t}$求出加熱時(shí)間．

解答 解：（1）電水壺裝滿水時(shí)水的體積：
V=5.5L=5.5dm³=5.5×10^-3m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，水的質(zhì)量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×5.5×10^-3m³=5.5kg，
標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下水的沸點(diǎn)是100℃，則水吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）
=4.2×10³J/（kg•℃）×5.5kg×（100℃-20℃）
=1.848×10⁶J；
（2）因不計(jì)熱量損失，
所以，消耗的電能：
W=Q_吸=1.848×10⁶J；
（3）在額定電壓下，電水壺的加熱功率P=1500W，由P=$\frac{W}{t}$可得，加熱時(shí)間：
t′=$\frac{W}{P}$=$\frac{1.848×1{0}^{6}J}{1500W}$=1232s．
答：（1）需要1.848×10⁶J的熱量；
（2）消耗1.848×10⁶J的電能
（3）在額定電壓下通電1232s．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了密度公式、吸熱公式、電功公式的應(yīng)用，要注意1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下水的沸點(diǎn)是100℃，計(jì)算過(guò)程要注意單位的換算．