Question

4．如圖所示的電路，電源兩端電壓保持不變．閉合開(kāi)關(guān)S，將滑動(dòng)變阻器的滑片P由b端向a端滑動(dòng)一段距離．電壓表V₁、V₂示數(shù)的變化量分別為△U₁、△U₂，電流表示數(shù)的變化量為△I．不考慮溫度對(duì)燈絲電阻的影響，下列判斷中正確的是（　�。�

• A． △I＞0，△U₁＞0，△U₂＜0
• B． △U₂＞△U₁
• C． |$\frac{△{U}_{2}}{△I}$|與|$\frac{△{U}_{1}}{△I}$|的和值等于（R₁+R_L）
• D． R_L和R₁消耗電功率增加量的和為△I²•（R_L+R₁）

Answer 1

分析 由電路圖可知，燈泡L與滑動(dòng)變阻器R₂、定值電阻R₁串聯(lián)，電壓表V₁測(cè)燈泡L兩端的電壓，電壓表V₂測(cè)滑動(dòng)變阻器R₂兩端的電壓，電流表測(cè)電路中的電流．
（1）根據(jù)滑片的移動(dòng)確定接入電路中電阻的變化，根據(jù)歐姆定律可知電路中電流的變化和燈泡L、R₁兩端的電壓變化，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)得出電壓表V₂示數(shù)的變化；
（2）根據(jù)兩電壓表變化情況，可判斷△U₂、△U₁的大小關(guān)系；
（3）對(duì)于定值電阻而言R=$\frac{△U}{△I}$，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)可知△U₂=△U_R1，由此分析解答；
（4）根據(jù)公式P=I²R，分析電功率的變化量．

解答 解：由實(shí)物圖可知，燈泡L、滑動(dòng)變阻器R₂、定值電阻R₁串聯(lián)，電壓表V₁測(cè)燈泡L兩端的電壓，電壓表V₂測(cè)滑動(dòng)變阻器R₂兩端的電壓，電流表測(cè)電路中的電流．
A、滑片P由b端向a端滑動(dòng)一段距離，R₂連入阻值減小，總電阻減小，
電源電壓一定，根據(jù)I=$\frac{U}{R}$可知電流中電流變大，所以△I＞0；
△U₁=△IR_L，由題R_L為定值，所以△U₁＞0；
根據(jù)分壓原理，R₂連入阻值減小，故此部分分壓減小，所以兩次電壓表差△U₂＜0．故A正確；
B、△U_R1=△IR_R1，△I＞0，所以△U_R1＞0，
由A分析△U₂＜0，△U₁＞0，總電壓保持不變，所以|△U₂|=△U_R1+△U_L，所以|△U₂|＞△U_R1，即故B錯(cuò)誤；
C、根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)，U_V2+U_R1+U_L=U，電源電壓不變，所以|△U₂|=△U_R1+△U_L，
R₁為定值電阻，所以R₁=$\frac{△{U}_{R1}}{△I}$；
R_L為定值，所以R_L=$\frac{△{U}_{1}}{△I}$．
所以|$\frac{△{U}_{2}}{△I}$|+$\frac{△{U}_{1}}{△I}$=$\frac{△{U}_{R1}+△{U}_{1}}{△I}$+$\frac{△{U}_{1}}{△I}$=$\frac{△{U}_{R1}}{△I}$+$\frac{△{U}_{1}}{△I}$+$\frac{△{U}_{1}}{△I}$=R₁+R_L+R_L=R₁+2R_L），故C錯(cuò)誤；
D、根據(jù)P=I²R，△P_L=△I²R_L，△P_R1=△I²R_R1，
所以△P_L+△P_R1═I′²（R_L+R₁）-I²（R_L+R₁）=（I′²-I²）（R_L+R₁）≠△I²•（R_L+R₁），故D錯(cuò)誤．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律公式和電功率公式的應(yīng)用，要能正確分析電流結(jié)構(gòu)，熟練運(yùn)用公式，有一定難度．