Question

8．如圖所示，水平地面上的輕質(zhì)圓柱形容甲、乙分別盛有質(zhì)量均為800g的水和酒精，其中容器底面積S_乙=2S_甲=200cm²，此時(shí)，水對(duì)容器底部的壓力為8N．現(xiàn)有物體A、B（其中ρ_B=3ρ_A=6g/cm³，V_A=2V_B=20cm³），請(qǐng)?jiān)谖矬wA、B和容器甲、乙中各選擇一個(gè)，當(dāng)把物體放入容器中后（液體不會(huì)溢出），可使容器對(duì)水平地面的壓力最大且壓強(qiáng)最大，則最大壓強(qiáng)為860Pa．（ρ_酒精=0.8×10³kg/m³，g=10N/kg）

Answer 1

分析 （1）圖甲為直壁容器，水對(duì)容器底部的壓力等于其重力，利用G=mg計(jì)算即可；
（2）水平面上物體的壓力和自身的重力相等，要使容器對(duì)水平地面的壓力最大，則選物體A、B中重力最大的物體，根據(jù)G=mg=ρVg比較兩物體的重力即可得出答案；由p=$\frac{F}{S}$可知，要使壓強(qiáng)最大，則容器的底面積為最小，進(jìn)一步根據(jù)壓強(qiáng)公式求出最大壓強(qiáng)．

解答 解：（1）水對(duì)容器底部的壓力：F_壓=G_水=m_水g=0.8kg×10N/kg=8N；
（2）因水平地面上的輕質(zhì)圓柱形容器甲、乙分別盛有質(zhì)量均為800g的水和酒精，
所以，甲、乙兩容器的總重力相同，G_容器=G_水=8N，
若要使容器對(duì)水平地面的壓力最大，應(yīng)選擇重力最大的物體，
G_A=m_Ag=ρ_AV_Ag=$\frac{1}{3}$×6×10³kg/m³×20×10^-6m³×10N/kg=0.4N，
G_B=m_Bg=ρ_BV_Bg=6×10³kg/m³×10×10^-6m³×10N/kg=0.6N，
因?yàn)镚_B＞G_A，所以，選擇物體B；
物體B和裝液體容器對(duì)水平地面的最大壓力：F_最大=G_容器+G_B=8N+0.6N=8.6N，
由p=$\frac{F}{S}$可知，要使壓強(qiáng)最大，則容器的底面積最小，
已知S_乙=2S_甲=200cm²，甲容器底面積最小，且S_甲=100cm²．
所以應(yīng)選擇物體B放在底面積最小的甲容器中，
則p_最大=$\frac{{F}_{最大}}{{S}_{最小}}$=$\frac{8.6N}{100×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=860Pa．
故答案為：8；860．

點(diǎn)評(píng) 本題考查液體壓強(qiáng)和密度公式、固體壓強(qiáng)公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是知道增大壓強(qiáng)的方法，能判斷出何時(shí)壓力最大和壓強(qiáng)最大．