Question

3．現(xiàn)有二盞燈L₁和L₂，燈上分別標(biāo)有“220V  40W”和“220V  60W”的字樣．求：
（1）L₁和L₂的電阻各是多少？
（2）把L₁接在220V電源上，通電10分鐘，電流做多少功？消耗的電能是多少？
（3）如圖所示，把L₁和L₂串聯(lián)在220V電源上，它們的實(shí)際功率各是多少？

Answer 1

分析 （1）知道兩燈泡的額定電壓和額定功率，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出兩燈泡的電阻；
（2）額定電壓下燈泡的實(shí)際功率和額定功率相等，根據(jù)W=Pt求出L₁通電10分鐘電流做的功，燈泡消耗的電能等于電流做的功；
（3）兩燈泡串聯(lián)時(shí)，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路中的電流，利用P=I²R求出兩燈泡的實(shí)際功率．

解答 解：（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，兩燈泡的電阻分別為：
R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{1}}$=$\frac{（220V）^{2}}{40W}$=1210Ω，R₂=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{2}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{100W}$=484Ω；
（2）把L₁接在220V電源上時(shí)，其實(shí)際功率和額定功率相等，
由P=$\frac{W}{t}$可得，通電10分鐘電流做的功：
W=P₁t=40W×10×60s=2.4×10⁴J，
因燈泡是純電阻用電器，
所以，消耗的電能為2.4×10⁴J；
（3）把L₁和L₂串聯(lián)在220V電源上時(shí)，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電路中的電流：
I=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{220V}{1210Ω+484Ω}$=$\frac{110}{847}$A，
兩燈泡的實(shí)際功率分別為：
P_1實(shí)=I²R₁=（$\frac{110}{847}$A）²×1210Ω≈20.4W，P_2實(shí)=I²R₂=（$\frac{110}{847}$A）²×484Ω≈8.2W．
答：（1）L₁和L₂的電阻依次為1210Ω、484Ω；
（2）把L₁接在220V電源上，通電10分鐘，電流做的功為2.4×10⁴J，消耗的電能是2.4×10⁴J；
（3）把L₁和L₂串聯(lián)在220V電源上，它們的實(shí)際功率依次為20.4W、8.2W．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，要注意額定電壓下用電器的功率和額定功率相等．