Question

18．如圖所示，R₂=30Ω，滑動(dòng)變阻器R₃最大阻值為10Ω，電源電壓保持30V不變．求：
（1）S₁閉合，S₂斷開，P在a端時(shí)，電流表的示數(shù)和R₃兩端電壓；
（2）S₁、S₂閉合，P在b端時(shí)，R₁中電流為0.5A，求R₁和總電阻．

Answer 1

分析 （1）當(dāng)S₁閉合，S₂斷開，R₂、R₃串聯(lián)，P在a端時(shí)電阻阻值最大，電流表測(cè)電路中的電流，根據(jù)歐姆定律可求得電流表的示數(shù)，由I=$\frac{U}{R}$變形可求得R₃兩端電壓；
（2）當(dāng)S₁、S₂閉合，P在b端時(shí)，此時(shí)R₁、R₂并聯(lián)，已知R₁中電流為0.5A，可求得R₁的阻值，再根據(jù)$\frac{1}{R}$=$\frac{1}{{R}_{1}}$+$\frac{1}{{R}_{2}}$可求得總電阻．

解答 解：（1）當(dāng)S₁閉合，S₂斷開，R₂、R₃串聯(lián)，P在a端時(shí)電阻阻值最大，
等效電路圖如下圖所示：

則電流表的示數(shù)I=$\frac{U}{{R}_{總}}$=$\frac{U}{{R}_{2}+{R}_{3}}$=$\frac{30V}{30Ω+10Ω}$=0.75A；
由I=$\frac{U}{R}$可得，R₃兩端電壓U₃=IR₃=0.75A×10Ω=7.5V；
（2）當(dāng)S₁、S₂閉合，P在b端時(shí)，此時(shí)R₁、R₂并聯(lián)，等效電路圖如下圖所示：

已知R₁中電流I₁=0.5A，R₁中兩端電壓為電源電壓，即U₁=U=30V，由I=$\frac{U}{R}$可得，R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{30V}{0.5A}$=60Ω，
由$\frac{1}{R}$=$\frac{1}{{R}_{1}}$+$\frac{1}{{R}_{2}}$可得，$\frac{1}{R}$=$\frac{1}{60Ω}$+$\frac{1}{30Ω}$，
解得，總電阻R=20Ω．
答：（1）S₁閉合，S₂斷開，P在a端時(shí)，電流表的示數(shù)為0.75A，R₃兩端電壓為7.5V；
（2）S₁、S₂閉合，P在b端時(shí)，R₁的阻值為60Ω，總電阻為20Ω．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串、并聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是電路連接方式的辨別和電表測(cè)量電路元件的判斷．