Question

12．如圖所示，電源電壓不變，L是標有“12V，6W”的小燈泡，且其電阻不隨溫度變化，R₁=16Ω，滑動變阻器R₂的最大電阻值為24Ω，只閉合S，S₂時燈L恰能正常發(fā)光．
求：
（1）電源電壓．
（2）同時閉合開關S、S₁、S₂且滑片P位于最下端B時，電流表的示數(shù)．
（3）當閉合開關S時，電路的最小總功率和此時電壓表的示數(shù)．

Answer 1

分析 （1）只閉合S，S₂時，電路為燈泡的基本電路，根據燈泡正常發(fā)光和燈泡的額定電壓可知電源電壓；
（2）同時閉合開關S、S₁、S₂且滑片P位于最下端B時，燈L、R₁、滑動變阻器并聯(lián)，并且滑動變阻器的全部阻值接入電路，電流表測得是R₁與滑動變阻器兩條支路的電流之和；
先根據并聯(lián)電路電阻規(guī)律求出總電阻，然后根據歐姆定律求出干路電流，即電流表的示數(shù)；
（3）當閉合開關S時，R₁、滑動變阻器以及燈泡串聯(lián)，當滑動變阻器接入電路的阻值最大時，電路中的電流最小，由P=UI可求出電路消耗的最小功率；
根據P=$\frac{{U}^{2}}{R}$的變形公式求出燈絲的阻值，然后根據U=IR求出電壓表的示數(shù)．

解答 解：（1）只閉合S，S₂時，電路為燈泡的基本電路；由于燈泡正常發(fā)光，所以電源電壓等于燈泡的額定電壓，即12V；
（2）同時閉合開關S、S₁、S₂且滑片P位于最下端B時，燈L、R₁、滑動變阻器并聯(lián)，并且滑動變阻器的全部阻值接入電路，電流表測得是R₁與滑動變阻器兩條支路的電流之和；
電路的總電阻：R_總=$\frac{{R}_{1}R}{{R}_{1}+R}$=$\frac{16Ω×24Ω}{16Ω+24Ω}$=9.6Ω；
電流表的示數(shù)：I=$\frac{U}{{R}_{總}}$=$\frac{12V}{9.6Ω}$=1.25A；
（3）當閉合開關S時，R₁、滑動變阻器以及燈泡串聯(lián)；
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，燈絲的阻值：R_L=$\frac{{U}_{L}^{2}}{{P}_{L}}$=$\frac{（12V）^{2}}{6W}$=24Ω；
電路中最小電流：I_最小=$\frac{U}{{R}_{1}+R+{R}_{L}}$=$\frac{12V}{16Ω+24Ω+24Ω}$=0.1875A；
電路的最小總功率：P=UI_最小=12V×0.1875A=2.25W；
由歐姆定律可知，電壓表的示數(shù)：U′=I_最小R_L=0.1875A×24Ω=4.5V．
答：（1）電源電壓為12V．
（2）同時閉合開關S，S₁，S₂且滑片P位于最下端B時，電流表的示數(shù)為1.25A．
（3）當閉合開關S時，電路的最小總功率和此時電壓表的示數(shù)分別為2.25W和4.5V．

點評 本題是一道電路動態(tài)分析題，分析清楚電路結構是正確解題的關鍵，分析清楚電路結構后應用串并聯(lián)電路特點、歐姆定律以及功率計算公式即可正確解題．