Question

7．小玲同學自制了一款甲醛測試儀，用于檢驗房屋內的甲醛污染程度，其工作原理如圖甲所示，電源電壓U=12V，氣敏傳感器的阻值R隨甲醛氣體濃度C的增大而減小（如圖乙）．測試前，閉合開關S，調節(jié)滑動變阻器R₀的滑片，當毫安表示數(shù)為100mA時，標記此刻度對應的甲醛氣體濃度為零．測試時，保持滑動變阻器R₀的滑片位置不變．
（1）求當測試甲醛氣體濃度為零時，傳感器電阻R的電功率；
（2）毫安表上哪一刻度位置對應的甲醛氣體濃度為0.1mg/m³？
（3）經與標準甲醛測試儀對比，發(fā)現(xiàn)自制甲醛測試儀每次測試的濃度總是偏大．你認為應怎樣調節(jié)滑動變阻器R₀，才能使測試結果與實際情況相符？說明你的理由．

Answer 1

分析 （1）當毫安表示數(shù)為100mA時，對應的甲醛氣體濃度為零，由圖乙可知此時傳感器的電阻，根據P=UI=I²R求出傳感器電阻R的電功率；
（2）當毫安表示數(shù)為100mA時，根據歐姆定律求出電路中的總電阻，利用電阻的串聯(lián)求出R₀的阻值；由圖乙可知甲醛氣體濃度為0.1mg/m³時傳感器的電阻，根據電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路中的電流，即為毫安表上對應刻度位置；
（3）自制甲醛測試儀每次測試的濃度總是偏大，說明計算出來傳感器電阻的阻值偏小，根據傳感器電阻阻值的表達式分析得出答案．

解答 解：（1）當毫安表示數(shù)為100mA時，對應的甲醛氣體濃度為零，由圖乙可知此時傳感器的電阻R=100Ω，
則傳感器電阻R的電功率：
P_R=I²R=（100×10^-3A）²×100Ω=1W；
（2）當毫安表示數(shù)為100mA時，由I=$\frac{U}{R}$可得，電路中的總電阻：
R_總=$\frac{U}{I}$=$\frac{12V}{100×1{0}^{-3}A}$=120Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，滑動變阻器的阻值：
R₀=R_總-R=120Ω-100Ω=20Ω，
由圖乙可知，當甲醛氣體濃度為0.1mg/m³時，傳感器的電阻R′=80Ω，
此時電路中的電流：
I′=$\frac{U}{{R}_{0}+R′}$=$\frac{12V}{20Ω+80Ω}$=0.12A=120mA；
（3）因氣敏傳感器的阻值R隨甲醛氣體濃度C的增大而減小，
所以，自制甲醛測試儀每次測試的濃度總是偏大時，R的阻值偏小，
由傳感器電阻電阻的阻值R=$\frac{U}{I}$-R₀可知，要使測試結果與實際情況相符，應減小R₀的阻值，即滑片適當左移．
答：（1）當測試甲醛氣體濃度為零時，傳感器電阻R的電功率為1W；
（2）毫安表上120mA刻度位置對應的甲醛氣體濃度為0.1mg/m³；
（3）滑片適當左移減小滑動變阻器R₀的阻值，理由：氣敏傳感器的阻值R隨甲醛氣體濃度C的增大而減小，當自制甲醛測試儀每次測試的濃度總是偏大時，R的阻值偏小，由R=$\frac{U}{I}$-R₀可知，應減小R₀的阻值．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應用，分析好每次測試的濃度總是偏大時的原因是關鍵．