Question

17．一個容器盛滿水總質量為65g，若將30g砂粒投入容器中，溢出水后再稱，其總質量為83g．砂粒的密度為2.5g/cm³．

Answer 1

分析 求出溢出的水質量（砂粒排開水的質量），根據(jù)阿基米德原理求出F_浮大小，再根據(jù)F_浮=ρ_水V_排g求V_排（V_排=V_物），利用密度公式求解．

解答 解：砂粒排開水的質量：
m_排=m_溢=（65g+30g）-83g=12g=12×10^-3kg，
砂粒受到的浮力：
F_浮=G_排=m_排g=12×10^-3kg×10N/kg=0.12N，
由F_浮=ρ_水V_排g可得，
V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{0.12N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=1.2×10^-5m³=12cm³，
砂粒體積V=V_排=12cm³，m=30g，
砂粒的密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{30g}{12c{m}^{3}}$=2.5g/cm³．
故答案為：2.5g/cm³．

點評 靈活運用F_浮=G_排、F_浮=ρ_水V_排g兩個公式，熟練掌握知道浮力可以求V_排，知道V_排可以求浮力．