Question

6．如圖所示是運載“渣土”的質(zhì)量為6t的6輪載重車，每只輪胎與路面的接觸面積均為0.02m²，問：（g取10N/kg）
（1）圖中的渣土車裝滿6t的渣土后，對水平路面的壓強是多少？
（2）為防止路面損壞，規(guī)定車輛對路面的壓強不得超過7×10⁵Pa，若該車在該路面上行駛，則該車能夠裝載的渣土的最大質(zhì)量是多少？

Answer 1

分析 （1）汽車對水平路面的壓力等于車和渣土的重力之和，根據(jù)F=G=mg求出其大小，受力面積為6只輪胎與路面的接觸面積之和，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出對水平路面的壓強；
（2）知道路面承受的最大壓強，根據(jù)F=pS求出路面承受的最大壓力，根據(jù)F=G=mg求出車的總質(zhì)量，然后減去車的質(zhì)量即為該車能夠裝載的渣土的最大質(zhì)量．

解答 解：（1）渣土車裝滿6t的渣土后，對水平路面的壓力：
F=G_總=（m_土+m_車）g=（6×10³kg+6×10³kg）×10N/kg=1.2×10⁵N，
受力面積：
S=0.02m²×6=0.12m²，
對水平路面的壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{1.2×1{0}^{5}N}{0.12{m}^{2}}$=1×10⁶Pa；
（2）路面承受的最大壓力：
F′=p′S=7×10⁵Pa×0.12m²=8.4×10⁴N，
路面承受汽車的最大總質(zhì)量：
m=$\frac{{G}_{總}′}{g}$=$\frac{F′}{g}$=$\frac{8.4×1{0}^{4}N}{10N/kg}$=8.4×10³kg=8.4t，
該車能夠裝載的渣土的最大質(zhì)量：
m_土′=m-m_車=8.4t-6t=2.4t．
答：（1）圖中的渣土車裝滿6t的渣土后，對水平路面的壓強是1×10⁶Pa；
（2）該車能夠裝載的渣土的最大質(zhì)量是2.4t．

點評 本題考查了重力公式和壓強公式的應用，關(guān)鍵是知道水平面上物體的壓力和自身的重力相等．