Question

16．今年山東各地遭受不同程度的干旱，為保證災(zāi)區(qū)某校師生用水，政府派出抗旱送水車(chē)送水．如果一輛送水空車(chē)質(zhì)量6t，水罐容積5m³，裝滿水后，車(chē)輪與地面的總接觸面積為0.5m²．學(xué)校距取水處12km，汽車(chē)勻速行駛20min到達(dá)學(xué)校，勻速行駛時(shí)受到的阻力是送水車(chē)總重力的0.1倍．（g=10N/kg）求：
（1）該車(chē)最多能裝水的質(zhì)量；
（2）裝滿水時(shí)，車(chē)對(duì)地面的壓強(qiáng)；
（3）汽車(chē)從取水處到學(xué)校的過(guò)程中，牽引力做功是多少？

Answer 1

分析 （1）水罐的容積即為裝滿水時(shí)水的體積，根據(jù)m=ρV求出水的質(zhì)量；
（2）裝滿水時(shí)，車(chē)對(duì)地面的壓力等于車(chē)和水的重力之和，根據(jù)F=G=mg求出其大小，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出車(chē)對(duì)地面的壓強(qiáng)；
（3）汽車(chē)勻速行駛時(shí)牽引力和阻力是一對(duì)平衡力，根據(jù)二力平衡條件和f=0.1G_總求出牽引力的大小，根據(jù)W=Fs求出汽車(chē)從取水處到學(xué)校的過(guò)程中牽引力做的功．

解答 解：（1）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，該車(chē)最多能裝水的質(zhì)量：
m_水=ρ_水V_水=1.0×10³kg/m³×5m³=5×10³kg；
（2）裝滿水時(shí)，車(chē)對(duì)地面的壓力：
F=G_總=（m_車(chē)+m_水）g=（6×10³kg+5×10³kg）×10N/kg=1.1×10⁵N，
車(chē)對(duì)地面的壓強(qiáng)：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{1.1×1{0}^{5}N}{0.5{m}^{2}}$=2.2×10⁵Pa；
（3）因汽車(chē)勻速行駛時(shí)牽引力和阻力是一對(duì)平衡力，所以汽車(chē)受到的牽引力：
F′=0.1G=0.1×（m_車(chē)+m_水）g=0.1×（6×10³kg+5×10³kg）×10N/kg=1.1×10⁴N，
汽車(chē)從取水處到學(xué)校的過(guò)程中牽引力做的功：
W=F′s=1.1×10⁴N×12×10³m=1.32×10⁸J．
答：（1）該車(chē)最多能裝水的質(zhì)量為5×10³kg；
（2）裝滿水時(shí)，車(chē)對(duì)地面的壓強(qiáng)為2.2×10⁵Pa；
（3）汽車(chē)從取水處到學(xué)校的過(guò)程中，牽引力做功是1.32×10⁸J．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了密度公式、重力公式、壓強(qiáng)公式、做功公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是知道水平面上物體的壓力和自身的重力相等．