Question

4．兩條質(zhì)量都為20克的扁蟲豎直緊貼著板面爬過一塊豎直放置的非常薄的木板，板高10厘米，一條蟲子長為20cm，另一條寬一些但長度只有10cm．當(dāng)兩條蟲子的中點正好在木板頂部時，寬（選填“長”或“寬”）一些的扁蟲克服重力做的功多一些，多5×10^-3J的功．（設(shè)扁蟲沿長度方向的大小是均勻的，g=10N/kg）

Answer 1

分析 蟲子的中點正好在木板頂部時，蟲就搭在木板頂端，相當(dāng)于蟲身體對折了，兩截身體搭在木板兩面，所以蟲身體越長，搭在木板兩邊的身體重心越低．
所以克服重力做功：W=mgh，20cm身長的蟲重心更低．

解答 解：由題可知，扁蟲沿長度方向的大小是均勻的，
蟲子的中點正好在木板頂部時，蟲子就搭在木板頂端，相當(dāng)于蟲子身體對折了，
所以，長為20cm的扁蟲的重心升高高度為：h=10cm-$\frac{1}{4}$×20cm=5cm，
長為10cm的扁蟲的重心升高高度為：h'=10cm-$\frac{1}{4}$×10cm=7.5cm，
兩蟲的重力相同，寬一些的蟲子重心升高的高一些，則寬一些的扁蟲克服重力做的功多一些；
寬扁蟲克服重力多做的功：
△W=Gh′-Gh=mg（h′-h）=20×10^-3kg×10N/kg×（7.5-5）×10^-2m=5×10^-3J．
故答案為：寬；5×10^-3．

點評 此題主要考查功的計算，可以把圖想象成一條蛇翻越圍墻，翻到一半，身體搭在圍墻上，身體正好對半分，比較容易理解．