Question

16．某實(shí)心均勻圓柱體豎直放置在水平地面上，其質(zhì)量為20kg、體積為8×10^-3m³、底面積為4×10^-2m²．
①求圓柱體的密度ρ；
②求圓柱體對(duì)水平地面的壓強(qiáng)p；
③水平面上還有甲、乙兩個(gè)圓柱體（相關(guān)數(shù)據(jù)如表所示），請(qǐng)將其中甲（選填“甲”或“乙”）圓柱體豎直疊放在另一個(gè)圓柱體的上部中央，使上圓柱體對(duì)下圓柱體的壓強(qiáng)最大．求出此最大壓強(qiáng)p_最大．

圓柱體	底面積	質(zhì)量
A	S	4m
B	4S	m

Answer 1

分析 ①根據(jù)圓柱體的質(zhì)量和體積，利用密度公式即可求得其密度．
②根據(jù)物體的質(zhì)量求出重力G=mg，已知物體與地面的受力面積，從而根據(jù)公式p=$\frac{F}{S}$計(jì)算出圓柱體對(duì)水平地面的壓強(qiáng)．
③影響壓強(qiáng)的因素是壓力和受力面積，根據(jù)A、B兩個(gè)圓柱體的表中數(shù)據(jù)可知，將A圓柱體豎直疊放在B圓柱體的上部中央，使上圓柱體對(duì)下圓柱體的壓強(qiáng)最大．然后根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出此最大壓強(qiáng)p_最大．

解答 解：①ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{20kg}{8×1{0}^{-3}{m}^{3}}$=2.5×10³kg/m³，
②F=G=mg=20kg×10N/kg=200N，
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{200N}{4×1{0}^{-2}{m}^{2}}$=5000Pa，
③根據(jù)A、B兩個(gè)圓柱體的表中數(shù)據(jù)可知，S_A＜S_B，m_A＞m_B，
由影響壓強(qiáng)的因素是壓力和受力面積，可知將A圓柱體豎直疊放在B圓柱體的上部中央，使上圓柱體對(duì)下圓柱體的壓強(qiáng)最大．
則p_最大=$\frac{{F}_{大}}{{S}_{A}}$=$\frac{4mg}{S}$．
答：①圓柱體的密度ρ為2.5×10³kg/m³；
②圓柱體對(duì)水平地面的壓強(qiáng)p為5000Pa；
③甲；p_最大=$\frac{4mg}{S}$．

點(diǎn)評(píng) 此題從各個(gè)方面考查了學(xué)生對(duì)壓強(qiáng)公式的掌握和應(yīng)用，學(xué)生不僅要熟記基本公式，并且能用基本公式進(jìn)行推導(dǎo)和應(yīng)用．同時(shí)還考查了有關(guān)密度公式的應(yīng)用．