Question

9．研究表明，有些金屬電阻的阻值會隨溫度的變化而變化，利用金屬的這種特性可以制成金屬電阻溫度計，其原理如圖所示．圖中電流表量程為0～15mA（不計其電阻），電源的電壓恒為3V，R′為滑動變阻器，金屬電阻作為溫度計的測溫探頭，在t≥0℃時其阻值R_t隨溫度t的變化關系為R_t=100+0.5t（單位為Ω）．
（1）當溫度為20℃時R_t為多大？
（2）若要把R_t放入溫度為0℃處進行測量，使電流表恰好達到滿量程電流15mA，則這時滑動變阻器R′接入電路的阻值為多大？

Answer 1

分析 （1）由R_t隨溫度t的變化關系為R_t=100+0.5t（單位為Ω），確定當溫度為20℃時其值大小；
（2）由R_t隨溫度t的變化關系為R_t=100+0.5t（單位為Ω），確定當溫度為0℃時其值大�。桓鶕�歐姆定律I=$\frac{U}{R}$，求出此時電路的電阻，由電阻的串聯，得出這時滑動變阻器R′接入電路的阻值．

解答 解：（1）因在t≥0℃時其阻值R_t隨溫度t的變化關系為R_t=100+0.5t（單位為Ω），當溫度為20℃時
R_t=（100+0.5×20）Ω=110Ω；
（2）原電路為串聯電路，電流表測量電路中的電流，
若要把R_t放入溫度為0℃處進行測量，此時其電阻：
R′_t=100Ω，電流表恰好達到滿量程電流15mA，根據歐姆定律I=$\frac{U}{R}$，此時電路的電阻R=$\frac{U}{I}$=$\frac{3V}{15×1{0}^{-3}mA}$=200Ω，則由電阻的串聯，這時滑動變阻器R′接入電路的阻值為：
R_滑=R-R′_t=200Ω-100Ω=100Ω．
答：（1）當溫度為20℃時R_t為110Ω；
（2）若要把R_t放入溫度為0℃處進行測量，使電流表恰好達到滿量程電流15mA，則這時滑動變阻器R′接入電路的阻值為100Ω．

點評 本題考查串聯電路的規(guī)律及歐姆定律的運用，關鍵是從題中獲取有效的信息．