Question

19．“低頭族”長時間低頭看手機，會引起頸部肌肉損傷．當頭顱為豎直狀態(tài)時，頸部肌肉的拉力為零，當頭顱低下時，頸部肌肉會產生一定的拉力．為了研究頸部肌肉的拉力與低頭角度大小的關系，我們可以建立一個頭顱模型來模擬實驗．如圖甲所示，把人的頸椎簡化成一個支點O，用1kg的頭顱模型在重力作用下繞著這個支點O轉動，A點為頭顱模型的重心，B點為肌肉拉力的作用點．將細線的一端固定在B點，用彈簧測力計拉著細線模擬測量肌肉的拉力，頭顱模型在轉動過程中，細線拉力的方向始終垂直于OB，如圖乙所示，讓頭顱模型從豎直狀態(tài)開始轉動，通過實驗記錄出低頭角度θ及細線拉力F的數據，如下表：

低頭角度θ/°	0	15	30	45	60
細線拉力F/N	0	7.3	14.0	20.2	25.0

（1）設頭顱質量為8kg，當低頭角度為60°時，頸部肌肉實際承受的拉力是200N．
（2）在圖乙中畫出細線拉力的示意圖．
（3）請解釋：為什么低頭角度越大，頸部肌肉的拉力會越大？答由于人低頭的角度越大，G的力臂越大，在頭顱重力和肌肉拉力的力臂不變的條件下，則頸部肌肉的拉力就越大．
（4）請你就預防和延緩頸椎損傷提出一個合理化的建議：盡量減小低頭的角度（或不要長時間低頭做事，低頭時間久了要抬頭休息等）．

Answer 1

分析 （1）將頭顱看做杠桿模型，當低頭角度均為60°，動力臂和阻力臂的大小不變，根據表格中數據得出頸部肌肉所受拉力的大��；
（2）根據題意，細線的拉力應垂直于OB向下；
（3）根據杠桿的平衡條件結合三角函數關系得出頸部肌肉拉力與低頭角度的關系；
（4）根據低頭角度越大，頸部肌肉拉力越大的特點分析即可．

解答 解：（1）由表格中數據知，當低頭角度為60°時，若m=1kg，細線的拉力為25N；
若m=8kg，由于角度不變，所以動力臂和阻力臂不變，則拉力F=8×25N=200N．
（2）由題意知，細線拉力的方向應垂直于OB向下，如圖所示：

（3）在圖乙中，F的力臂為L_OB，作出頭顱的重力G的力臂L_G，如圖所示：

由圖知，在Rt△ACO中，L_G=OAOAsinθ，
根據杠桿的平衡條件F₁L₁=F₂L₂可得，GL_G=FL_OB，
則頸部肌肉的拉力F=$\frac{G{L}_{G}}{{L}_{OB}}$=$\frac{G×OA×sinθ}{{L}_{OB}}$，
可見，人低頭的角度越大，sinθ越大，則頭顱的重力的力臂越大；
在頭顱重力和肌肉拉力的力臂不變的條件下，頭顱的重力的力臂越大，頸部肌肉的拉力就越大．
（4）要預防和延緩頸椎損傷，可盡量減小低頭的角度；不要長時間低頭做事；低頭時間久了要抬頭休息等等．
故答案為：（1）200；
（2）見上圖；
（3）由于人低頭的角度越大，G的力臂越大，在頭顱重力和肌肉拉力的力臂不變的條件下，則頸部肌肉的拉力就越大；
（4）盡量減小低頭的角度（或不要長時間低頭做事，低頭時間久了要抬頭休息等）．

點評 本題通過對人的頭顱模型的分析，考查了杠桿平衡條件的應用，學會建立模型，根據實際情況加以運用；同時分析了保護頸椎的方法，與生活聯(lián)系緊密，具有現實性意義．