Question

5．如圖所示，定值電阻R₀=30Ω，電源電壓U=24V，電流表所選量程0-0.6A，電壓表所選量程0-15V．問(wèn)：如果想保護(hù)好電流表和電壓表都不損壞則對(duì)應(yīng)的滑動(dòng)變阻器R_x的取值范圍是多少？

Answer 1

分析 由電路圖可知，R₀與R_x串聯(lián)，電壓表測(cè)R_x兩端的電壓，電流表測(cè)電路中的電流．當(dāng)電流表的示數(shù)最大時(shí)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最小，根據(jù)歐姆定律求出電路中的總電阻，利用電阻的串聯(lián)求出變阻器接入電路中的最小阻值；當(dāng)電壓表的示數(shù)最大時(shí)，變阻器接入電路中的電阻最大，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出R₀兩端的電壓，利用串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)和歐姆定律得出等式即可求出變阻器接入電路中的最大阻值，進(jìn)一步得出答案．

解答 解：由電路圖可知，R₀與R_x串聯(lián)，電壓表測(cè)R_x兩端的電壓，電流表測(cè)電路中的電流．
當(dāng)電流表的示數(shù)I=0.6A時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最小，
由I=$\frac{U}{R}$可得，電路中的總電阻：
R=$\frac{U}{I}$=$\frac{24V}{0.6A}$=40Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，變阻器接入電路中的最小阻值：
R_x小=R-R₀=40Ω-30Ω=10Ω；
當(dāng)電壓表的示數(shù)U_x=15V時(shí)，變阻器接入電路中的電阻最大，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，R₀兩端的電壓：
U₀=U-U_x=24V-15V=9V，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，電路中的電流：
I′=$\frac{{U}_{0}}{{R}_{0}}$=$\frac{{U}_{x}}{{R}_{x大}}$，即$\frac{9V}{30Ω}$=$\frac{15V}{{R}_{x大}}$，
解得：R_x大=50Ω，
所以，滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻范圍為10Ω～50Ω．
答：滑動(dòng)變阻器R_x的取值范圍是10Ω～50Ω．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是滑動(dòng)變阻器接入電路中最大阻值和最小阻值的確定．