Question

【題目】如圖所示，輕質(zhì)杠桿OP長(zhǎng)lm，能繞0點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，P端用細(xì)繩懸于N點(diǎn)�，F(xiàn)有一質(zhì)量

為1kg的物體A通過(guò)滑環(huán)掛在M點(diǎn)（滑環(huán)和繩子的質(zhì)量可忽略），OM的長(zhǎng)度為0.1m，由于桿OP與水平方向成30°角傾斜，滑環(huán)剛好能由M向P端勻速滑動(dòng)，滑動(dòng)速度為O.02m／s，細(xì)繩能承受的最大拉力為9N。（g取10N／kg）求：

（1）滑環(huán)從M點(diǎn)開(kāi)始滑動(dòng)，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間后細(xì)繩會(huì)斷裂；

（2）從滑環(huán)自M點(diǎn)滑動(dòng)到細(xì)繩PN斷裂時(shí)，A所受重力做的功；

（3）上述過(guò)程中，A所受重力做功的功率。

Answer 1

【答案】⑴ 40秒

⑵ 重力做的功4焦

⑶ 重力做功的功率0.1W

【解析】

試題分析：（1）設(shè)經(jīng)t時(shí)間后繩子會(huì)斷裂，由杠桿平衡條件有：FP OPcos30°=FA （OM+vt）cos30°，

FA =mg，F(xiàn)P OP=mg（OM+vt）

t=FPOP/mgOM/v=9×1/1×100.1/0.02 s=40s；

（2）重力做的功：WG =mgh=mgvtsin30°=1kg×10N/kg×0.02m/s×40s×0.5=4J；

（3）重力做功的功率P=WG/t=4J/40s=0.1W。