Question

18．已知有“6V 12W”L₁和一個“6V 6W”L₂的兩個燈泡．（燈泡電阻不變）
（1）串聯(lián)接在6V的電源兩端，實際功率各為多少？哪個更亮？總功率多大？使用時兩燈消耗的功率之比是少？
（2）兩個小燈泡并聯(lián)接入電路，兩端所加的最大電壓是多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出兩個燈泡的電阻，串聯(lián)接在6V的電路中，電流相同，根據(jù)P=I²R就可求出各燈的實際功率；然后可知總功率以及使用時兩燈消耗的功率之比；
（2）兩燈泡并聯(lián)時允許所加的最大電壓為兩額定電壓較小的．

解答 解：（1）甲燈額定電流I₁=$\frac{{P}_{額1}}{{U}_{額1}}$=$\frac{12W}{6V}$=2A，甲燈電阻R₁=$\frac{{U}_{額1}^{2}}{{P}_{額1}}$=$\frac{{（6V）}^{2}}{12W}$=3Ω；
乙燈額定電流I₂=$\frac{{P}_{額2}}{{U}_{額2}}$=$\frac{6W}{6V}$=1A，乙燈電阻R₂=$\frac{{U}_{額2}^{2}}{{P}_{額2}}$=$\frac{{（6V）}^{2}}{6W}$=6Ω，
將它們串聯(lián)后使用，電路中允許通過的最大電流是兩個燈泡額定電流最小的1A，乙燈標有“6V、6W”的字樣，可知，乙燈的實際功率等于其額定功率，燈泡正常發(fā)光，而甲燈泡的實際功率小于其額定功率，因此乙燈更亮，
甲燈的實際功率P_實1=I²R₁=（1A）²×3Ω=3W，
乙燈的實際功率P_實2=I²R₂=（1A）²×6Ω=6W，
電路的總功率P_總=P_實1+P_實2=3W+6W=9W；
使用時兩燈消耗的功率之比$\frac{{P}_{實1}}{{P}_{實2}}$=$\frac{3W}{6W}$=$\frac{1}{2}$；
（2）兩燈泡并聯(lián)時允許所加的最大電壓為兩額定電壓較小的，
即兩燈并聯(lián)在同一電路中時，兩端的最大電壓U_并=6V，
答：（1）串聯(lián)接在6V的電源兩端，甲燈的實際功率為3W；乙燈的實際功率為6W；
乙燈更亮，總功率為9W，使用時兩燈消耗的功率之比1：2；
（2）兩個小燈泡并聯(lián)接入電路，兩端所加的最大電壓是6V．

點評 本題考查了電阻的串聯(lián)特點和并聯(lián)電路的電壓特點以及電功率公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)題意得出兩燈泡電阻之間的關(guān)系．